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        1. 給出下列命題:
          ①函數(shù)是偶函數(shù);
          ②函數(shù)在閉區(qū)間上是增函數(shù);
          ③直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸;
          ④將函數(shù)的圖象向左平移單位,得到函數(shù)y=cos2x的圖象;
          其中正確的命題的序號(hào)是:   
          【答案】分析:利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)①,然后判斷奇偶性;求出函數(shù)的增區(qū)間,判斷②的正誤;直線代入函數(shù)是否取得最值,判斷③的正誤;利用平移求出解析式判斷④的正誤即可.
          解答:解:①函數(shù)=cos2x,它是偶函數(shù),正確;
          ②函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是[-],k∈Z,在閉區(qū)間上是增函數(shù),不正確;
          ③直線代入函數(shù)=-1,所以圖象的一條對(duì)稱軸,正確;
          ④將函數(shù)的圖象向左平移單位,得到函數(shù)y=cos(2x+)的圖象,所以④不正確.
          故答案為:①③
          點(diǎn)評(píng):本題是基礎(chǔ)題,考查函數(shù)的性質(zhì)的綜合應(yīng)用,奇偶性、單調(diào)性、對(duì)稱軸、圖象的平移,掌握基本函數(shù)的基本性質(zhì),才能有效的解決問(wèn)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          給出下列命題:
          ①函數(shù)f(x)=4cos(2x+
          π
          3
          )
          的一條對(duì)稱軸是直線x=-
          12

          ②已知函數(shù)f(x)=min{sinx,cosx},則f(x)的值域?yàn)閇-1,
          2
          2
          ]

          ③若α,β均為第一象限角,且α>β,則sinα>sinβ.
          其中真命題的個(gè)數(shù)為( 。
          A、0B、1C、2D、3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          (3a-1)x-2  x<1
          logax         x≥1
          ,現(xiàn)給出下列命題:
          ①函數(shù)f(x)的圖象可以是一條連續(xù)不斷的曲線;
          ②能找到一個(gè)非零實(shí)數(shù)a,使得函數(shù)f (x)在R上是增函數(shù);
          ③a>1時(shí)函數(shù)y=f (|x|) 有最小值-2.
          其中正確的命題的個(gè)數(shù)是(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,若存在非零實(shí)數(shù)l使得對(duì)于任意x∈M(M⊆D),有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),則稱f(x)為M上的“l(fā)高調(diào)函數(shù)”.現(xiàn)給出下列命題:
          ①函數(shù)f(x)=2x為R上的“1高調(diào)函數(shù)”;
          ②函數(shù)f(x)=sin2x為R上的“A高調(diào)函數(shù)”;
          ③如果定義域?yàn)閇-1,+∞)的函數(shù)f(x)=x2為[-1,+∞)上“m高調(diào)函數(shù)”,那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2,+∞);
          其中正確的命題是
          ①②③
          ①②③
          .(寫出所有正確命題的序號(hào))

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          給出下列命題:
          ①函數(shù)y=sin|x|不是周期函數(shù);        ②函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)是增函數(shù);
          ③函數(shù)y=|cos2x+
          1
          2
          |
          的周期是
          π
          2
          ;    ④函數(shù)y=sin(x+
          2
          )
          是偶函數(shù).
          其中正確的命題的序號(hào)是
          ①④
          ①④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          給出下列命題:
          ①函數(shù)y=cos(
          2
          3
          x+
          π
          2
          )
          是奇函數(shù);②函數(shù)y=sinx+cosx的最大值為
          3
          2
          ;
          ③函數(shù)y=tanx在第一象限內(nèi)是增函數(shù);
          ④函數(shù)y=sin(2x+
          π
          2
          )
          的圖象關(guān)于直線x=
          π
          12
          成軸對(duì)稱圖形.
          其中正確的命題序號(hào)是

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          同步練習(xí)冊(cè)答案