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          【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，，為中點(diǎn)，點(diǎn)在上且平面，在延長線上，，交于，且.
          （1）證明：平面；
          （2）求點(diǎn)到平面的距離.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）
          【解析】
          （1）根據(jù)中位線的性質(zhì)以及平行的傳遞性證明四邊形為平行四邊形，從而得到，最后由線面平行的判定定理證明即可；
          （2）根據(jù)線面垂直，面面垂直的性質(zhì)以及判定定理，得出平面，，結(jié)合等體積法，即可得出答案.
          （1）證明：取的中點(diǎn)，連結(jié)，
          則，且
          因?yàn)?/span>，且
          又∵
          所以，
          即四邊形為平行四邊形
          所以
          又平面，平面
          所以平面
          （2）平面，平面
          ，和顯然相交，平面
          平面，平面，所以平面平面
          取的中點(diǎn)，連結(jié)
          ，
          又∵平面平面，平面
          平面
          ∵，平面
          平面，
          在等腰中，
          設(shè)點(diǎn)到平面的距離為h，利用等體積可得
          ∴
          ∴點(diǎn)到平面的距離為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直三棱柱中ABC—A1B1C1，ABAC，AB＝3，AC＝4，B1CAC1．
          （1）求AA1的長；
          （2）試判斷在側(cè)棱BB1上是否存在點(diǎn)P，使得直線PC與平面AA1C1C所成角和二面角B—A1C—A的大小相等，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，為橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)時，的面積為，且.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）已知直線經(jīng)點(diǎn)，與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓：的離心率為，設(shè)直線過橢圓的上頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為2.
          （1）求橢圓的方程.
          （2）過點(diǎn)且斜率不為零的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，在軸的正半軸上是否存在定點(diǎn)，使得直線，的斜率之積為非零的常數(shù)？若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）討論的單調(diào)性；
          （2）討論在上的零點(diǎn)個數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，平面α∩平面β＝l，A，C是α內(nèi)不同的兩點(diǎn)，B，D是β內(nèi)不同的兩點(diǎn)，且A，B，C，D直線l，M，N分別是線段AB，CD的中點(diǎn)．下列判斷正確的是（　　）
          A.若ABCD，則MNl
          B.若M，N重合，則ACl
          C.若AB與CD相交，且ACl，則BD可以與l相交
          D.若AB與CD是異面直線，則MN不可能與l平行
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x），
          （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
          （2）證明：a＝1時，f（x）+g（x）﹣（1）lnx＞e．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】哈三中總務(wù)處的老師要購買學(xué)校教學(xué)用的粉筆，并且有非常明確的判斷一盒粉筆是“優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品”和“非優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品”的方法.某品牌的粉筆整箱出售，每箱共有20盒，根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，其中會有某些盒的粉筆為非優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品，其余的都為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品.并且每箱含有0，1，2盒非優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品粉筆的概率為0.7，0.2和0.1.為了購買該品牌的粉筆，�？倓�(wù)主任設(shè)計了一種購買的方案：欲買一箱粉筆,隨機(jī)查看該箱的4盒粉筆，如果沒有非優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品，則購買，否則不購買.設(shè)“買下所查看的一箱粉筆”為事件，“箱中有件非優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品”為事件.
          （1）求，，；
          （2）隨機(jī)查看該品牌粉筆某一箱中的四盒，設(shè)為非優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品的盒數(shù)，求的分布列及期望；
          （3）若購買100箱該品牌粉筆，如果按照主任所設(shè)計方案購買的粉筆中，箱中每盒粉筆都是優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品的箱數(shù)的期望比隨機(jī)購買的箱中每盒粉筆都是優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品的箱數(shù)的期望大10，則所設(shè)計的方案有效.討論該方案是否有效.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面ABCD為矩形，，，側(cè)面SAD是以AD為斜邊的等腰直角三角形，且平面平面ABCD，M，N分別為AD，SC的中點(diǎn)．
          （1）求證：平面SAB．
          （2）求直線BN與平面SAB所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案