Question

若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=，N=，那么M、N的大小關(guān)系是    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，由等面積法得ch=ab，c²•h²=a²•b²，然后再利用等體積法進(jìn)行比較．
解答：解：在Rt△ABC中，c²=a²+b²①，由等面積法得ch=ab，
∴c²•h²=a²•b²②，①÷②整理得．
類比得，S_△ABC²=S_△PAB²+S_△PBC²+S_△PAC²①，
由等體積法得，
∴②，
①÷②整理得M=N．
故答案為：M=N．
點(diǎn)評(píng)：此題考查直角三角形的性質(zhì)及等面積法和等體積法的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．