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          已知函數(shù)f（x）=2msinx-ncosx，直線x=
          π
          3
          是函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸，則
          n
          m
          =（　�。�
          A、
          3
          		3
          2
          B、
          		3
          C、-
          2
          		3
          3
          D、
          		3
          3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得，2m•
          		3
          2
          -n•
          1
          2
          =±
          		4m2+n2
          ．平方，化簡可得 3n2+4m2+4
          		3
          mn=0，即 3(
          n
          m
          )          2          +4
          		3
          n
          m
          +4=0，解方程求得
          n
          m
           的值．
          解答：解：∵直線x=
          π
          3
          是函數(shù)f（x）=2msinx-ncosx 圖象的一條對稱軸，
          ∴2m•
          		3
          2
          -n•
          1
          2
          =±
          		4m2+n2
          ．
          平方，化簡可得 3n2+4m2+4
          		3
          mn=0，
          即 3(
          n
          m
          )          2          +4
          		3
          n
          m
          +4=0．
          解得
          n
          m
          =-
          2
          		3
          3
          ，
          故選：C．
          點評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象和性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2-
          1
          x
          ，（x＞0），若存在實數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
          （1）m為何值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點；
          （2）如果函數(shù)的一個零點在原點，求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
          （1）若a1=0，求a2，a3，a4；
          （2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
          （3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-5：不等式選講
          已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
          （Ⅰ）求實數(shù)m的值；
          （Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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