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          （12分）直線與拋物線（p0）交于A、B兩點，且（O為坐標(biāo)原點），求證：
          


          （1）A、B兩點的橫坐標(biāo)之積，縱坐標(biāo)之積都是常數(shù)；
          


          （2）直線AB經(jīng)過x軸上一個定點.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）令A(yù)、B兩點的坐標(biāo)分別是、，
          


          由于得，
          


          ，，
          


          （2）假設(shè)直線AB與X軸交于點，
          


          ，化簡為：
          


          


          ，直線AB經(jīng)過x軸上定點（2p，0）
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)拋物線y=x2過一定點A （-a，a2）（a＞
          		2
          ），P（x，y）是拋物線上的動點．
          （I）將
          AP
          2          表示為關(guān)于x的函數(shù)f（x），并求當(dāng)x為何值時，f（x）有極小值；
          （II）設(shè)（I）中使f（x）取極小值的正數(shù)x為x0，求證：拋物線在點P0（x0，y0）處的切線與直線AP0垂直．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          設(shè)拋物線y=x2過一定點)，P(x, y)是拋物線上的動點.
          

          （I）表示為關(guān)于x的函數(shù)f(x)，并求當(dāng)x為何值時，f(x)有極小值；
          

          （II）設(shè)（I）中使f(x)取極小值的正數(shù)x為x0，求證：拋物線在點P0­(x0,
y0)處的切線與直線AP0垂直.
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：撫順一中2009屆高三上學(xué)期期末考試－數(shù)學(xué)(理)
				題型：044
			
          

						
          

          直線AB過拋物線x2＝2py(p0)的焦點F，并與其相交于A、B兩點．Q是線段AB的中點，M是拋物線的準(zhǔn)線與y軸的交點．O是坐標(biāo)原點．
          

          (Ⅰ)求的取值范圍；
          

          (Ⅱ)過A、B兩點分剮作此撒物線的切線，兩切線相交于N點．求證：；
          

          (Ⅲ)若P是不為1的正整數(shù)，當(dāng)，△ABN的面積的取值范圍為時，求該拋物線的方程．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)拋物線y=x2過一定點A （-a，a2）（a＞
          		2
          ），P（x，y）是拋物線上的動點．
          （I）將
          AP
          2          表示為關(guān)于x的函數(shù)f（x），并求當(dāng)x為何值時，f（x）有極小值；
          （II）設(shè)（I）中使f（x）取極小值的正數(shù)x為x0，求證：拋物線在點P0（x0，y0）處的切線與直線AP0垂直．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案