若是實(shí)常數(shù),函數(shù)
對于任何的非零實(shí)數(shù)
都有
,且
,則函數(shù)
(
{x|
})的取值范圍是_.
解析試題分析:因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/9a/7/dcxnr3.png" style="vertical-align:middle;" />,所以由令x=1得a=3,
又,
,聯(lián)立解得
,由
,所以
,所以函數(shù)
(
{x|
})的取值范圍是
。
考點(diǎn):抽象函數(shù)解析式的求法;分式不等式的解法;基本不等式;對勾函數(shù)。
點(diǎn)評(píng):本題的關(guān)鍵點(diǎn)和難點(diǎn)是求函數(shù)f(x)的解析式,我們用的是方程組法求函數(shù)的解析式。再用基本不等式的時(shí)候,要注意基本不等式應(yīng)用的前提條件。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
對于實(shí)數(shù),符號(hào)
表示不超過
的最大整數(shù),例如
,定義函數(shù)
,則下列命題中正確的是 (填題號(hào))
①函數(shù)的最大值為1;②函數(shù)
的最小值為0;
③函數(shù)有無數(shù)個(gè)零點(diǎn);④函數(shù)
是增函數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是_________________.
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