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          現(xiàn)知結(jié)論，請(qǐng)?jiān)跈M線上填寫(xiě)原題的一個(gè)條件，已知α，β均銳角，且sinα-sinβ=-
          1
          2
          ，
          cosα+cosβ=
          		17
          3
          cosα+cosβ=
          		17
          3
          ，則cos(α-β)=
          59
          72
          .
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：觀察條件和結(jié)論發(fā)現(xiàn)條件缺少cosαcosβ，故可構(gòu)造cosα+cosβ=t，利用待定系數(shù)法求出t即可．
          解答：解：∵sinα-sinβ=-
          1
          2

          ∴（sinα-sinβ）2=1-2sinαsinβ=
          1
          4

          解得sinαsinβ=
          3
          8

          設(shè)cosα+cosβ=t   t＞0
          （cosα+cosβ）2=1+2cosαcosβ=t2
          解得cosαcosβ=
          t2-1
          2

          而cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=
          t2-1
          2
          +
          3
          8
          =
          59
          72

          解得：t=
          		17
          3

          故答案為cosα+cosβ=
          		17
          3
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，以及兩角和與差的余弦函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下面這道填空題印刷原因造成在橫線內(nèi)容無(wú)法認(rèn)清，現(xiàn)知結(jié)論，請(qǐng)?jiān)跈M線上，寫(xiě)原題的一個(gè)條件，題目：已知α、β均為銳角，且sinα-sinβ=-
          1
          2
           
          ，則cos(α-β)=
          59
          72
          ．．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第3章 三角函數(shù)與三角恒等變換）：3.6 三角函數(shù)式的求值（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          下面這道填空題印刷原因造成在橫線內(nèi)容無(wú)法認(rèn)清，現(xiàn)知結(jié)論，請(qǐng)?jiān)跈M線上，寫(xiě)原題的一個(gè)條件，題目：已知α、β均為銳角，且     ，則．．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第3章 三角函數(shù)與三角恒等變換）：3.15 三角函數(shù)中的求值問(wèn)題（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          現(xiàn)知結(jié)論，請(qǐng)?jiān)跈M線上填寫(xiě)原題的一個(gè)條件，已知α，β均銳角，且，    
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下面這道填空題因印刷原因造成橫線上內(nèi)容無(wú)法認(rèn)清，現(xiàn)知結(jié)論，請(qǐng)?jiān)跈M線上填寫(xiě)原題的一個(gè)條件，題目：已知α、β均為銳角，且Sinα－Sinβ=－,  ▲ .則cos(α－β)=。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案