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        1. 【題目】下列四種說法正確的是( )
          ①函數(shù)f(x)的定義域是R,則“x∈R,f(x+1)>f(x)”是“函數(shù)f(x)為增函數(shù)”的充要條件;
          ②命題“ ”的否定是“ ”;
          ③命題“若x=2,則x2﹣3x+2=0”的逆否命題是真命題;
          ④p:在△ABC中,若cos2A=cos2B,則A=B;q:y=sinx在第一象限是增函數(shù),則p∧q為真命題.
          A.①②③④
          B.②③
          C.③④
          D.③

          【答案】D
          【解析】解:①函數(shù)f(x)的定義域是R,

          則“x∈R,f(x+1)>f(x)”是“函數(shù)f(x)為增函數(shù)”的必要不充分條件,故錯誤;

          ②命題“ ”的否定是“ ”,故錯誤;

          ③命題“若x=2,則x2﹣3x+2=0”是真命題,故它的逆否命題是真命題,故正確;

          ④p:在△ABC中,若cos2A=cos2B,即1﹣2sin2A=1﹣2sin2B,sinA=sinB,則A=B,故p為真命題;

          q:y=sinx在第一象限是增函數(shù)是假命題,則p∧q為假命題,故錯誤.

          所以答案是:D .

          【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識,掌握兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系,以及對二倍角的余弦公式的理解,了解二倍角的余弦公式:

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知△ABC的直角頂點A在y軸上,點B(1,0),D為斜邊BC的中點,且AD平行于x軸.
          (1)求點C的軌跡方程;
          (2)設(shè)點C的軌跡為曲線Γ,直線BC與Γ的另一個交點為E,以CE為直徑的圓交y軸于點M,N,記圓心為P,∠MPN=α,求α的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)= ﹣2x+1. (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅱ)當(dāng)0<a≤ 時,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[﹣a,a]上的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù) 的最小正周期為4π,則( )
          A.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點對稱
          B.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線 對稱
          C.函數(shù)f(x)圖象上的所有點向右平移 個單位長度后,所得的圖象關(guān)于原點對稱
          D.函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,π)上單調(diào)遞增

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,A、B是海面上兩個固定觀測站,現(xiàn)位于B點南偏東45°且相距 海里的D處有一艘輪船發(fā)出求救信號.此時在A處觀測到D位于其北偏東30°處,位于A北偏西30°且與A相距 海里的C點的救援船立即前往營救,其航行速度為30海里/小時,該救援船到達(dá)D點需要多長時間?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知正項等比數(shù)列{an}滿足a1 , 2a2 , a3+6成等差數(shù)列,且a42=9a1a5
          (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (Ⅱ)設(shè) ,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知非零平面向量 , ,則“| |=| |+| |”是“存在非零實數(shù)λ,使 ”的( )
          A.充分而不必要條件
          B.必要而不充分條件
          C.充分必要條件
          D.既不充分也不必要條件

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=sinxsin x. (Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
          (Ⅱ)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品,在一個銷售季度內(nèi),每售出1t該產(chǎn)品獲利潤500元,未售出的產(chǎn)品,每1t虧損300元.根據(jù)歷史資料,得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖,如圖所示.經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進(jìn)了130t該農(nóng)產(chǎn)品.以X(單位:t,100≤X≤150)表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量,T(單位:元)表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤.

          (Ⅰ)將T表示為X的函數(shù);
          (Ⅱ)根據(jù)直方圖估計利潤T不少于57000元的概率.

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          同步練習(xí)冊答案