若F
1、F
2分別為雙曲線

的左、右焦點,O為坐標原點,點P在雙曲線的左支上,點M在雙曲線的右準線上,且滿足
,

(

>0). 則雙曲線的離心率為 ( )
A. | B. | C.3 | D.2 |
雙曲線的準線方程為

。由
,

知,

是

的平分線,

=

=c,

,,四邊形

是菱形,從而


=c,由圓錐曲線的第二定義得,

,即

,整理得

,由雙曲線離心率

知

。故選D.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
求雙曲線

的實軸長、虛軸長、焦點坐標、離心率、漸近線方程。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知F
1、F
2是雙曲線

的兩個焦點,PQ是過點F
1的弦,且PQ的傾斜角為

,那么|PF
2|+|QF
2|-|PQ|的值為( )
A.16 | B.12 | C.8 | D.隨 大小變化 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知雙曲線C:

(1) 若

與C有兩個不同的交點,求實數(shù)k的取值范圍;
(2) 若

與C交于A,B兩點,O是坐標原點,且

求實數(shù)k的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知動點P與雙曲線

的兩個焦點F
1,F(xiàn)
2的距離之和為4.
(1)求動點P的軌跡C的方程;
(2)若M為曲線C上的動點,以M為圓心,MF
2為半徑做圓M.若圓M與y軸有兩個交點,求點M橫坐標的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
.已知方程:

表示焦距為8的雙曲線,則
m的值等于
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線的中心在原點,一個焦點為

,點
P位于該雙曲線上,線段
PF1的中點坐標為

,則雙曲線的方程為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線

的漸近線過點

,則該雙曲線的離心率為
.
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