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        1. 【題目】選修4-4,極坐標(biāo)與參數(shù)方程

          已知在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點,曲線為參數(shù)),在以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點,軸的正半軸為極軸,取相同單位長度的極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為

          (1)求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程;

          (2)直線軸的交點,經(jīng)過點的直線與曲線交于兩點,若,求直線的傾斜角.

          【答案】(1)曲線的普通方程為,直線的直角坐標(biāo)方程為.

          (2).

          【解析】

          (1)對曲線的參數(shù)方程兩邊平方后相加,可求得直角坐標(biāo)方程.對直線的極坐標(biāo)方程,展開后直接利用極轉(zhuǎn)直的公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化.(2)設(shè)出直線的參數(shù)方程,聯(lián)立直線與曲線的方程得,利用參數(shù)的幾何意義列出的方程,由此求得直線的斜率,進(jìn)而求得傾斜角的值.

          (1)曲線的普通方程為,

          直線的直角坐標(biāo)方程為.

          (2)點的坐標(biāo)為.設(shè)直線的參數(shù)方程為為參數(shù),為傾斜角),聯(lián)立直線與曲線的方程得:.

          設(shè)的參數(shù)分別為,則

          .

          且滿足,故直線的傾斜解是.

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】在人群流量較大的街道,有一中年人吆喝送錢,只見他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球(其體積、質(zhì)地完成相同),旁邊立著一塊小黑板寫道:

          摸球方法:從袋中隨機(jī)摸出3個球,若摸得同一顏色的3個球,攤主送給摸球者5元錢;若摸得非同一顏色的3個球,摸球者付給攤主1元錢.

          1)摸出的3個球為白球的概率是多少?

          2)摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少?

          3)假定一天中有100人次摸獎,試從概率的角度估算一下這個攤主一個月(按30天計)能賺多少錢?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知點與點都在橢圓上,且的左集點為,過點的直線交橢圓,兩點.

          1)求的方程;

          2)若以為直徑的圓經(jīng)過點,求直線的方程.

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          【題目】下列有關(guān)命題的說法正確的是( )

          A. ,使得成立.

          B. 命題:任意,都有,則:存在,使得

          C. 命題“若,則”的逆命題為真命題.

          D. 若數(shù)列是等比數(shù)列,的必要不充分條件.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),不等式恒成立.

          (1)求函數(shù)的極值和實數(shù)的值;

          (2)已知函數(shù),,其中為自然對數(shù)的底數(shù).若存在,使得,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          分組(歲)

          頻數(shù)

          合計

          (1)求頻率分布表中、的值,并補(bǔ)全頻率分布直方圖;

          (2)在抽取的這名市民中,按年齡進(jìn)行分層抽樣,抽取人參加國產(chǎn)手機(jī)用戶體驗問卷調(diào)查,現(xiàn)從這人中隨機(jī)選取人各贈送精美禮品一份,設(shè)這名市民中年齡在內(nèi)的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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          組別

          滿意度評分

          [0,2)

          [2,4)

          [4,6)

          [6,8)

          [8,10]

          頻數(shù)

          5

          10

          a

          32

          16

          頻率

          0.05

          b

          0.37

          c

          0.16

          (1)求表格中的a,b,c的值;

          (2)估計用戶的滿意度評分的平均數(shù);

          (3)若從這100名用戶中隨機(jī)抽取25人,估計滿意度評分低于6分的人數(shù)為多少?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          (1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          (2)若對,不等式恒成立,求的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案