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          美國華爾街的次貸危機引起的金融風暴席卷全球，低迷的市場造成產(chǎn)品銷售越來越難，為此某廠家舉行大型的促銷活動，經(jīng)測算該產(chǎn)品的銷售量P萬件(生產(chǎn)量與銷售量相等)與促銷費用萬元滿足，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本萬元（不含促銷費用），產(chǎn)品的銷售價格定為元.
          


          （Ⅰ）將該產(chǎn)品的利潤萬元表示為促銷費用萬元的函數(shù)；
          


          （Ⅱ）促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1），（） 
          


          （2）促銷費用投入1萬元時，廠家的利潤最大
          


          【解析】
          


          試題分析：解：（1）由題意知，該產(chǎn)品售價為元，  代入化簡的  ，（）                
6分
          


          （2）
          


          當且僅當時，上式取等號 所以促銷費用投入1萬元時，廠家的利潤最大 …                      
-12分
          


          考點：函數(shù)模型的運用
          


          點評：主要是考查了分析問題和解決問題，運用數(shù)學的思想來解決實際中的最之后，屬于基礎(chǔ)題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          美國華爾街的次貸危機引起的金融風暴席卷全球，低迷的市場造成產(chǎn)品銷售越來越難，為此某廠家舉行大型的促銷活動，經(jīng)測算該產(chǎn)品的銷售量P萬件（生產(chǎn)量與銷售量相等）與促銷費用x萬元滿足P=3-
          2
          x+1
          ，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本10+2P萬元（不含促銷費用），每件產(chǎn)品的銷售價格定為4+
          20
          P
          元．
          （Ⅰ）將該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為促銷費用x萬元的函數(shù)（利潤=總售價-成本-促銷費）；
          （Ⅱ）促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•湖北模擬）美國華爾街的次貸危機引起的金融風暴席卷全球，低迷的市場造成產(chǎn)品銷售越來越難，為此某廠家舉行大型的促銷活動，經(jīng)測算該產(chǎn)品的銷售量P萬件與促銷費用x萬元（x≥0）滿足P=3-
          2x+k
          （k為常數(shù)），如果不搞促銷活動，該產(chǎn)品的銷售只能是一萬件，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入是10萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入2萬元，產(chǎn)品的銷售價格定為該產(chǎn)品的平均成本（不含促銷費用）的2倍．
          （1）將該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為促銷費用x萬元的函數(shù)；
          （2）促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          (12分)美國華爾街的次貸危機引起的金融風暴席卷全球，低迷的市場造成產(chǎn)品銷售越來越難，為此某廠家舉行大型的促銷活動，經(jīng)測算該產(chǎn)品的銷售量P萬件與促銷費用萬元滿足（為常數(shù)），如果不搞促銷活動，該產(chǎn)品的銷售只能是一萬件，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入是10萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入2萬元，產(chǎn)品的銷售價格定為該產(chǎn)品的平均成本（不含促銷費用）的2倍，
          （Ⅰ）將該產(chǎn)品的利潤萬元表示為促銷費用萬元的函數(shù)；
              （Ⅱ）促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆吉林省吉林市高二上學期期中理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          


          美國華爾街的次貸危機引起的金融風暴席卷全球，低迷的市場造成產(chǎn)品銷售越來越難，為此某廠家舉行大型的促銷活動，經(jīng)測算該產(chǎn)品的銷售量P萬件(生產(chǎn)量與銷售量相等)與促銷費用萬元滿足，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本萬元（不含促銷費用），每件產(chǎn)品的銷售價格定為元.
          


          （Ⅰ）將該產(chǎn)品的利潤萬元表示為促銷費用萬元的函數(shù)(利潤=總售價-成本-促銷費)；
          


          （Ⅱ）促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大.
          


           
          

			
          

			
          
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