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          已知數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，觀察下面的程序框圖。
          

          （1）若d≠0，分別寫出當(dāng)k=2，k=3時，S的表達(dá)式；
          （2）當(dāng)輸入a1=d=2，k=100 時，求S的值（其中2的高次方不用算出）。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）當(dāng)k=2時，S=a1d+2a1d2；
           當(dāng)k=3時，S=a1d+2a1d2+3a1d3。 
          （2）∵S=a1d+2a1d2+3a1d3+…+100a1d100=22+2×23+3×24+4×25+…+100×2101，
           ∴2×S=23+2×24+3×25+4×26+…+100×2102，
          ∴-S=22+23+24+25+…+2101-100×2102，
           ∴-S=2102-4-100×2102，
           ∴S=99×2102+4。 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}各項(xiàng)均不為0，其前n項(xiàng)和為Sn，且對任意n∈N*都有（1-p）Sn=p-pan（p為大于1的常數(shù)），則an=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，觀察下面的程序框圖
          （1）若d≠0，分別寫出當(dāng)k=2，k=3時s的表達(dá)式．
          （2）當(dāng)輸入a1=d=2，k=100 時，求s的值（ 其中2的高次方不用算出）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•資陽一模）已知數(shù)列{an}各項(xiàng)為正數(shù)，前n項(xiàng)和Sn=
          1
          2
          an(an+1)          ．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）若數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1=bn+3an，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
          （3）在（2）的條件下，令cn=
          3an
          2
          b
          2
          n
          ，數(shù)列{cn}前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}各項(xiàng)均不為0，其前n項(xiàng)和為Sn，且對任意n∈N*都有（1-p）Sn=p-pan（p≠±1的常數(shù)），記f(n)=
          1+
          C
          1
          n
          a1+
          C
          2
          n
          a2+…+
          C
          n
          n
          an
          2nSn
          ．
          （Ⅰ）求an；
          （Ⅱ）求
          lim
          n→∞
          f(n+1)
          f(n)
          ；
          （Ⅲ）當(dāng)p＞1時，設(shè)bn=
          p+1
          2p
          -
          f(n+1)
          f(n)
          ，求數(shù)列{pk+1bkbk+1}的前n項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，滿足n
          a
          2
          n
          +(1-n2)a n-n=0          ．
          （1）計算a1，a2，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）求數(shù)列{
          an
          2n
          }          的前n項(xiàng)和Sn．
          

			
          

			
          
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