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          已知數(shù)列{an}各項(xiàng)均不為0，其前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)任意n∈N*都有（1-p）Sn=p-pan（p為大于1的常數(shù)），則an=（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由（1-p）Sn=p-pan得（1-p）Sn+1=p-pan+1兩式相減得an+1=pan，又把n=1代入（1-p）Sn=p-pan得（1-p）a1=p-pa1，解得a1=p，故數(shù)列是以p為首項(xiàng)，p為公比的等比數(shù)列，由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可求答案．
          解答：解：∵對(duì)任意n∈N*（1-p）Sn=p-pan，①
          ∴（1-p）Sn+1=p-pan+1②
          ②-①得，∴（1-p）an+1=-pan+1+pan
          即an+1=pan，，把n=1代入（1-p）Sn=p-pan得（1-p）a1=p-pa1，解得a1=p
          故數(shù)列{an}是以p為首項(xiàng)，p為公比的等比數(shù)列．（p為大于1的常數(shù)）
          故數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=p×pn-1=pn，
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題為數(shù)列通項(xiàng)公式的求解，通過題意得出數(shù)列是以p為首項(xiàng)，p為公比的等比數(shù)列是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，觀察下面的程序框圖
          （1）若d≠0，分別寫出當(dāng)k=2，k=3時(shí)s的表達(dá)式．
          （2）當(dāng)輸入a1=d=2，k=100 時(shí)，求s的值（ 其中2的高次方不用算出）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•資陽一模）已知數(shù)列{an}各項(xiàng)為正數(shù)，前n項(xiàng)和Sn=
          1
          2
          an(an+1)          ．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）若數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1=bn+3an，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
          （3）在（2）的條件下，令cn=
          3an
          2
          b
          2
          n
          ，數(shù)列{cn}前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}各項(xiàng)均不為0，其前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)任意n∈N*都有（1-p）Sn=p-pan（p≠±1的常數(shù)），記f(n)=
          1+
          C
          1
          n
          a1+
          C
          2
          n
          a2+…+
          C
          n
          n
          an
          2nSn
          ．
          （Ⅰ）求an；
          （Ⅱ）求
          lim
          n→∞
          f(n+1)
          f(n)
          ；
          （Ⅲ）當(dāng)p＞1時(shí)，設(shè)bn=
          p+1
          2p
          -
          f(n+1)
          f(n)
          ，求數(shù)列{pk+1bkbk+1}的前n項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，滿足n
          a
          2
          n
          +(1-n2)a n-n=0          ．
          （1）計(jì)算a1，a2，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）求數(shù)列{
          an
          2n
          }          的前n項(xiàng)和Sn．
          

			
          

			
          
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