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				b2-4ac＜0是一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是R的（ ）
          A．充分條件，但不是必要條件
          B．必要條件，但不是充分條件
          C．充要條件
          D．既不充分也不必要條件
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集為R⇒a＞0且△=b2-4ac＜0，即：一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集為R⇒△=b2-4ac＜0；b2-4ac＜0⇒一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是R（當a＞0時）或∅（當a＜0時），即可得答案．
          解答：解：若一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集為R，則有a＞0且△=b2-4ac＜0；
          若b2-4ac＜0，則ax2+bx+c＞0的解集可能是R（當a＞0時），也可能是∅（當a＜0時）．
          “b2-4ac＜0”是“一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是R”的必要不充分條件．
          故選B．
          點評：本題通過△與一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集情況考查充分條件、必要條件的含義．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線y=k（x-3）與雙曲線
          x2
          m
          -
          y2
          27
          =1          ，有如下信息：聯(lián)立方程組
          y=k(x-3)
          x2
          m
          -
          y2
          27
          =1
          消去y后得到方程Ax2+Bx+C=0，分類討論：
          （1）當A=0時，該方程恒有一解；
          （2）當A≠0時，△=B2-4AC≥0恒成立．在滿足所提供信息的前提下，雙曲線離心率的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、[9，+∞）
          B、（1，9]
          C、（1，2]
          D、[2，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•崇明縣一模）已知α，β是方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c∈R）的兩個根，則下列結(jié)論恒成立的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線y=k（x-3）與雙曲線
          x2
          m
          -
          y2
          27
          =1          ，有如下信息：聯(lián)立方程組
          y=k(x-3)
          x2
          m
          -
          y2
          27
          =1
          消去y后得到方程Ax2+Bx+C=0，分類討論：
          （1）當A=0時，該方程恒有一解；
          （2）當A≠0時，△=B2-4AC≥0恒成立．在滿足所提供信息的前提下，雙曲線離心率的取值范圍是（　　）
          A．[9，+∞）B．（1，9]C．（1，2]D．[2，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知直線y=k（x-3）與雙曲線，有如下信息：聯(lián)立方程組消去y后得到方程Ax2+Bx+C=0，分類討論：
          （1）當A=0時，該方程恒有一解；
          （2）當A≠0時，△=B2-4AC≥0恒成立．在滿足所提供信息的前提下，雙曲線離心率的取值范圍是（ ）
          A．[9，+∞）
          B．（1，9]
          C．（1，2]
          D．[2，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年吉林省實驗中學高考數(shù)學八模試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知直線y=k（x-3）與雙曲線，有如下信息：聯(lián)立方程組消去y后得到方程Ax2+Bx+C=0，分類討論：
          （1）當A=0時，該方程恒有一解；
          （2）當A≠0時，△=B2-4AC≥0恒成立．在滿足所提供信息的前提下，雙曲線離心率的取值范圍是（ ）
          A．[9，+∞）
          B．（1，9]
          C．（1，2]
          D．[2，+∞）
          

			
          

			
          
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