本小題滿分14分
正方形

的邊長為1,分別取邊

的中點

,連結(jié)

,
以

為折痕,折疊這個正方形,使點

重合于一點

,得到一
個四面體,如下圖所示。
(1)求證:

;
(2)求證:平面

。
證明:(1)由

是正方形,所以在原圖中

折疊后有


…………2分
所以

所以

…………7分
(2).由原圖可知,



所以

…………10分
又

,∴

…………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
平行六面體ABCD-A
1B
1C
1D
1中,以A為同一頂點的三條棱長均為1,且兩兩的夾角
為

,則對角線AC
1的長是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
一個長方體的各頂點均在同一球的球面上,且一個頂點上的三條棱的長分別為 1,2 ,3 ,則此球的表面積為_
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
一個四面的所有棱長都為

,四個頂點在同一球面上,則此球的表面積為 .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在正三棱柱

中,若

,

,則點

到平面

的距離為( )

A.

B

.

C.

D.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知正四面體內(nèi)接于一個球,某人畫出四個過球心的平面截球與正四面體所得的圖形如下,則( 。
①

② ③ ④
A.以下四個圖形都是正確的 | B.只有②④是正確的 |
C.只有④是正確的 | D.只有①②是正確的 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖是兩個邊長為1的正方形,俯視圖是直角邊長為1的等腰直角三角形,則這個幾何體的體積等于( )
A.
B.
C.
D.1
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖所示,已知球
O為棱長為1的正方體
ABCD—
A1B1C1D1的內(nèi)切球,則平面
ACD1截球
O的截面面積為( )

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
用若干個體積為1的正方體搭成一個幾何體,其正視圖、側(cè)視圖都是
如右圖所示的圖形,則這個幾何體的最大體積與最小體積的差是 .

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