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				已知：△ABC中，角A、B、C成等比數(shù)列，且b2-a2=ac，求：角A、B、C的大�。�			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)角A、B、C成等比數(shù)列，得到三個角之間的關系，由b2-a2=ac借助于正弦定理得到關系式，利用和差化積又有三角和是π得到 sin（B+A）=sinC，聯(lián)立上述等式得到結果．
          解答：解：∵角A、B、C成等比數(shù)列，
          ∴B2=AC ①，
          ∵b2-a2=ac，
          ∴（2RsinB）2-（2RsinA）2=2RsinA•2RsinC，
          ∴（sinB+sinA）•（sinB-sinA）=sinA•sinC
          運用三角變換中的和差化積公式：sin（B+A）•sin（B-A）=sinA•sinC
          ∵A+B+C=π ②，
          ∴sin（B+A）=sinC≠0，
          ∴sin（B-A）=sinA，
          ∴B-A=A，即B=2A③，
          根據(jù)①②③得：A=
          π
          7
          ，B=
          2π
          7
          ，C=
          4π
          7
          ．
          點評：必須使學生熟練的掌握所有解三角形的公式，在此基礎上并能靈活的運用公式，培養(yǎng)他們的觀察能力和分析能力，提高他們的解題能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知銳角△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，a=
          		2
          ，b=
          		3
          ，B=
          π
          3
          ．
          （Ⅰ）求角A的大小；
          （Ⅱ）設函數(shù)f(x)=cosB•sin2x+cos2x，當x∈[-
          π
          4
          ，0]          時，求f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c；且a=3
          		3
          ，c=2，B=150°，求邊b的長和S△ABC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（sinωx，-cosωx），
          b
          =（
          		3
          cosωx，cosωx）（ω＞0），函數(shù)f（x）=
          a
          ．
          b
          +
          1
          2
          ，且函數(shù)f（x）=
          		3
          sinωxcosωx-cos2ωx+
          1
          2
          的圖象中任意兩相鄰對稱軸間的距離為π．
          （1）求ω的值；
          （2）已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，f（C）=
          1
          2
          ，且c=2
          		19
          ，△ABC的面積S=2
          		3
          ，求a+b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且角A，B，C成等差數(shù)列，若邊a，b，c成等比數(shù)列，求sinA•sinC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若
          a
          cos
          A
          2
          =
          b
          cos
          B
          2
          ，c2=a2+b2-ab，則△ABC的形狀是（　　）
          

			
          

			
          
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