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          已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且角A，B，C成等差數(shù)列，若邊a，b，c成等比數(shù)列，求sinA•sinC的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：依題意，可求得B=
          π
          3
          ，利用正弦定理即可求得sinAsinC；另解，求得B=
          π
          3
          ，利用余弦定理
          1
          2
          =cosB可求得a2+c2-ac=ac，從而可求得答案．
          解答：解：∵△ABC中，A，B，C成等差數(shù)列，
          ∴2B=A+C，又A+B+C=π，
          ∴B=
          π
          3
          ，…（6分）
          又b2=ac，由正弦定理得sinAsinC=sin2B=
          3
          4
           …（12分）
          另解：b2=ac，
          1
          2
          =cosB=
          a2+c2-b2
          2ac
          =
          a2+c2-ac
          2ac
          ，…（6分）
          由此得a2+c2-ac=ac，得a=c，
          所以A=B=C，sinAsinC=
          3
          4
          ．…（12分）
          點評：本題考查正弦定理與余弦定理，熟練掌握兩個定理是靈活解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•吉安縣模擬）已知在△ABC中，角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，已知向量
          m
          =（sinA+sinC，sinB-sinA），
          n
          =（sinA-sinC，sinB），且
          m
          ⊥
          n
          ，
          （1）求角C的大��；
          （2）若a2=b2+
          1
          2
          c2          ，試求sin（A-B）的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =（sinx，
          		3
          4
          ），
          b
          =（cos（x+
          π
          3
          ），1）函數(shù)f（x）=
          a
          •
          b
          ．
          （1）求f（x）的最值和單調(diào)遞減區(qū)間；
          （2）已知在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，f（A）=0，a=
          		3
          ，求△ABC的面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，其長度分別為3，4，5，則
          AB
          •
          BC
          +
          BC
          •
          CA
          =
          -9
          -9
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•瀘州二模）已知在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且tanB=
          2-
          		3
          a2+c2-b2
          ，
          BC
          •
          BA
          =
          1
          2
          ．
          （Ⅰ）求tanB的值；
          （Ⅱ）求
          2sin2
          B
          2
          +2sin
          B
          2
          cos
          B
          2
          -1
          cos(
          π
          4
          -B)
          的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案