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        1. 已知sin2α=
          3
          5
          ,α∈(
          4
          ,
          2
          ).
          (1)求cosα的值;
          (2)求滿足sin(α-x)-sin(α+x)+2cosα=-
          10
          10
          的銳角x.
          分析:(1)利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系求出cos2α,再利用二倍角公式求出cosα.
          (2)利用兩角和與差的正弦公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)式,將cosα代入求出sinx,再求出角.
          解答:解:(1)因?yàn)?span id="nhla6lo" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
          4
          <α<
          2
          ,
          所以
          2
          <2α<3π.
          所以cos2α=-
          1-sin2
          =-
          4
          5

          由cos2α=2cos2α-1,所以cosα=-
          10
          10


          (2)因?yàn)閟in(α-x)-sin(α+x)+2cosα=-
          10
          10
          ,
          所以2cosα(1-sinx)=-
          10
          10

          所以sinx=
          1
          2

          因?yàn)閤為銳角,所以x=
          π
          6
          點(diǎn)評(píng):本題考查同角三角函數(shù)的平方公式、二倍角公式、兩角和與差的正弦、余弦公式.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知sin2α=
          3
          5
             (
          π
          2
          <2α<π)  ,  tan(α-β)=
          1
          2
          ,則tan(α+β)=( 。
          A、-2
          B、-1
          C、-
          10
          11
          D、-
          2
          11

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知sin2α=
          3
          5
          ,α∈[
          5
          4
          π,
          3
          2
          π]

          (1)求cos2α及cosα的值;
          (2)求滿足條件sin(α-x)-sin(α+x)+2cosα=-
          10
          10
          的銳角x.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知sin2α=
          3
          5
          (
          π
          2
          <2α<π)
          ,tan(α+β)=-2,則tan(α-β)的值為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知sin2α=
          3
          5
          α∈[
          5
          4
          π,
          3
          2
          π]

          (1)求cos2α及cosα的值;
          (2)求滿足條件sin(α-x)-sin(α+x)+2cosα=-
          10
          10
          的銳角x.

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