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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          設(shè)（
          		2
          2
          +x）2n=a0+a1x+a2x2+…+a2n-1x2n-1+a2nx2n，則
          lim
          n→∞
          [（a0+a2+a4+…+a2n）2-（a1+a3+a5…+a2n-1）2]=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          令x=1可得，(1+
          		2
          2
          )          2n          =a0+a1+…+a2n
          x=-1可得，(
          		2
          2
          -1)          2n          =a0-a1+a2-a3+…-a2n-1+a2n
          所以（a0+a2+…+a2n）2-（a1+a3+…+a2n-1）2
          =（a0+a1+…+a2n）（a0-a1+…-a2n-1）
          =(1+
          		2
          2
          )          2n          •(1-
          		2
          2
          )          2n          =(
          1
          4
          )          n
          則
          lim
          n→∞
          [（a0+a2+a4+…+a2n）2-（a1+a3+a5…+a2n-1）2]=
          lim
          n→∞
          1
          4n
          =0
          故答案為：0
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)(
          		2
          2
          +x)2n=a0+a1x+a2x2+…+a2n-1x2n-1          +a2nx2n，則
          lim
          n→∞
          [（a0+a2+a4+…+a2n）2-（a1+a3+a5+…+a2n-1）2]=（　�。�
          
                
          A、-1
          B、0
          C、1
          D、
          1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)(
          		2
          2
          +x)2n          =a0+a1x+a2x2+…+a2n-1x2n-1+a2nx2n，則（a0+a2+…+a2n）2-（a1+a3+…+a2n-1）2=
          (
          1
          4
          )n
          (
          1
          4
          )n
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)（
          		2
          2
          +x）2n=a0+a1x+a2x2+…+a2n-1x2n-1+a2nx2n，則
          lim
          n→∞
          [（a0+a2+a4+…+a2n）2-（a1+a3+a5…+a2n-1）2]=
          0
          0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：湖北
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)(
          		2
          2
          +x)2n=a0+a1x+a2x2+…+a2n-1x2n-1          +a2nx2n，則
          lim
          n→∞
          [（a0+a2+a4+…+a2n）2-（a1+a3+a5+…+a2n-1）2]=（　�。�
          A．-1B．0C．1D．
          1
          2
          

			
          

			
          
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