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          【題目】集合A是由且備下列性質(zhì)的函數(shù)組成的：
          ①函數(shù)的定義域是；②函數(shù)的值域是；
          ③函數(shù)在上是增函數(shù)，試分別探究下列兩小題：
          （1）判斷函數(shù)數(shù)及是否屬于集合A？并簡要說明理由；
          （2）對于（1）中你認(rèn)為屬于集合A的函數(shù)，不等式
          是否對于任意的恒成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析（2）見解析
          【解析】試題分析：
          (1)由集合A的性質(zhì)，這里需驗證①函數(shù)的定義域是；②函數(shù)的值域是；③函數(shù)在上是增函數(shù)這三個條件.對于，定義域為[﹣2，+∞）不是，故對于同樣要驗證以上是否滿足以上三個條件即可.
          (2)在（1）的基礎(chǔ)上，將轉(zhuǎn)化為具體函數(shù)形式后，通過分析即可判斷不等式是否對于任意的恒成立.
          試題解析：
          （1）∵函數(shù)的值域[﹣2，+∞）
          ∴ 
          對于定義域為[0，+∞），滿足條件①． 
          而由知,
          ∴滿足條件②
          又∵上減函數(shù)，
          ∴在[0，+∞）上是增函數(shù)，滿足條件③
          ∴屬于集合A． 
          （2）由于屬于集合A，
          原不等式對任意總成立。
          整理為：  
          ∵對任意，
          ∴原不等式對任意總成立
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】第屆夏季奧林匹克運動會將于 2016 年 8 月 5 日—21 日在巴西里約熱內(nèi)盧舉行.下表是近五屆奧運會中國代表團(tuán)和俄羅斯代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)（ 單位： 枚）.
          第屆倫敦
          第屆 北京 
          第屆雅典
          第屆悉尼
          第屆亞特蘭大
          中國
          俄羅斯
          （1）根據(jù)表格中兩組數(shù)據(jù)完成近五屆奧運會兩國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的莖葉圖， 并通過莖葉圖比較兩國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的平均值及分散程度（ 不要求計算出具體數(shù)值， 給出結(jié)論即可）；
          （2）甲、 乙、 丙三人競猜今年中國代表團(tuán)和俄羅斯代表團(tuán)中的哪一個獲得的金牌數(shù)多（ 假設(shè)兩國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)不會相等） ， 規(guī)定甲、 乙、 丙必須在兩個代表團(tuán)中選一個， 已知甲、 乙猜中國代表團(tuán)的概率都為， 丙猜中國代表團(tuán)的概率為 ， 三人各自猜哪個代表團(tuán)的結(jié)果互不影響.現(xiàn)讓甲、 乙、 丙各猜一次， 設(shè)三人中猜中國代表團(tuán)的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望. 
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了研究家用轎車在高速公路上的車速情況，交通部門隨機對50名家用轎車駕駛員進(jìn)行調(diào)查，得到其在高速公路上行駛時的平均車速情況為：在30名男性駕駛員中，平均車速超過的有20人，不超過的有10人．在20名女性駕駛員中，平均車速超過的有5人，不超過的有15人．
          （Ⅰ）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為平均車速超過的人與性別有關(guān)；
          平均車速超過
          人數(shù)
          平均車速不超過
          人數(shù)
          合計
          男性駕駛員人數(shù)
          女性駕駛員人數(shù)
          合計
          （Ⅱ ）以上述數(shù)據(jù)樣本來估計總體，現(xiàn)從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨機抽取3輛，記這3輛車中駕駛員為女性且車速不超過的車輛數(shù)為，若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          參考公式： ，其中．
          參考數(shù)據(jù)：
          0.150
          0.100
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)A是同時符合以下性質(zhì)的函數(shù)f(x)組成的集合：
          ①x∈[0，＋∞)，都有f(x)∈(1,4]；②f(x)在[0，＋∞)上是減函數(shù).
          (1)判斷函數(shù)f1(x)＝2－和f2(x)＝1＋3· (x≥0)是否屬于集合A，并簡要說明理由；
          (2)把(1)中你認(rèn)為是集合A中的一個函數(shù)記為g(x)，若不等式g(x)＋g(x＋2)≤k對任意的x≥0總成立，求實數(shù)k的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修：不等式選講
           已知函數(shù)f（x）=|2x+3|+|2x﹣1|．
          （Ⅰ）求不等式f（x）＜8的解集；
          （Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≤|3m+1|有解，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)有兩個不同的零點．
          （Ⅰ）求的取值范圍；
          （Ⅱ）記兩個零點分別為，且，已知，若不等式恒成立，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  
          （1）若函數(shù)的圖像在處的切線垂直于直線，求實數(shù)的值及直線的方程；
          （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （3）若，求證： 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在某校組織的“共筑中國夢”競賽活動中，甲、乙兩班各有6名選手參賽，在第一輪筆試環(huán)節(jié)中，評委將他們的筆試成績作為樣本數(shù)據(jù)，繪制成如圖所示的莖葉圖，為了增加結(jié)果的神秘感，主持人故意沒有給出甲、乙兩班最后一位選手的成績，知識告知大家，如果某位選手的成績高于90分（不含90分），則直接“晉級”．
          （1）求乙班總分超過甲班的概率；
          （2）主持人最后宣布：甲班第六位選手的得分是90分，乙班第六位選手的得分是97分，
          ①請你從平均分和方差的角度來分析兩個班的選手的情況；
          ②主持人從甲乙兩班所有選手成績中分別隨機抽取2個，記抽取到“晉級”選手的總?cè)藬?shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}中，a1＝3，a10＝21，通項an相應(yīng)的函數(shù)是一次函數(shù)．
          (1) 求數(shù)列{an}的通項公式；
          (2) 若{bn}是由a2，a4，a6，a8，…組成，試求數(shù)列{bn}的通項公式．
          

			
          

			
          
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