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        1. (2008•閘北區(qū)一模)若f(x+2)=
          tanx,x≥0
          log2(-x),x<0
          ,則f(
          π
          4
          +2)•f(-2)
          =
          2
          2
          分析:先根據(jù)已知函數(shù)和函數(shù)f(x)之間的關(guān)系求出f(x);再判斷出變量所在范圍再代入各自對應(yīng)的解析式,結(jié)合對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)即可得到結(jié)論.
          解答:解:因為:f(x+2)=
          tanx,x≥0
          log2(-x),x<0
          ,
          ∴f(x)=
          tan(x-2)    x≥2
          log 2 [-(x-2)]   x<2

          ∴f(
          π
          4
          +2)=tan
          π
          4
          =1;
          f(-2)=log2-(-2-2)=2.
          所以:f(
          π
          4
          +2)•f(-2)
          =2
          故答案為:2.
          點(diǎn)評:本題主要考查分段函數(shù)的解析式的應(yīng)用.在求分段函數(shù)的函數(shù)值時,一定要先判斷出自變量所在范圍,再代入對應(yīng)的解析式,避免出錯.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2008•閘北區(qū)一模)已知數(shù)列{an}和{bn}滿足:a1=λ,an+1=
          23
          an+n-4,bn=(-1)n(an
          -3n+21),其中λ為實(shí)數(shù),n為正整數(shù).Sn為數(shù)列{bn}的前n項和.
          (1)對任意實(shí)數(shù)λ,證明:數(shù)列{an}不是等比數(shù)列;
          (2)對于給定的實(shí)數(shù)λ,試求數(shù)列{bn}的通項公式,并求Sn
          (3)設(shè)0<a<b(a,b為給定的實(shí)常數(shù)),是否存在實(shí)數(shù)λ,使得對任意正整數(shù)n,都有a<Sn<b?若存在,求λ的取值范圍;若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2008•閘北區(qū)一模)在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊長分別是a,b,c.
          (Ⅰ)若c=2,C=
          π
          3
          ,且△ABC的面積S=
          3
          ,求a,b的值;
          (Ⅱ)若sinC+sin(B-A)=sin2A,試判斷△ABC的形狀.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2008•閘北區(qū)一模)復(fù)數(shù)
          3
          2
          i+
          1
          1-i
          的虛部是
          2
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2008•閘北區(qū)一模)如圖,平面PAD⊥平面ABCD,ABCD為正方形,∠PAD=90°,且PA=AD,E、F分別是線段PA、CD的中點(diǎn).
          (Ⅰ)求證:PA⊥平面ABCD;
          (Ⅱ)求EF和平面ABCD所成的角α;
          (Ⅲ)求異面直線EF與BD所成的角β.

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