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          （2012•湛江一模）（幾何證明選講選做題）
          平行四邊形ABCD中，BC=12，E、F為BD的三等分點(diǎn)，連結(jié)AE并延長交BC于M，連結(jié)MF并延長交AD于N，則DN
          3
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意，在平行四邊形ABCD中AD∥BC，根據(jù)平行線分線段成比例定理可得
          BM
          AD
          =
          BE
          DE
          ，結(jié)合DE=2BE得到BM=
          1
          2
          AD．同理得到
          DN
          BM
          =
          DF
          BF
          =
          1
          2
          ，算出DN=
          1
          2
          BM，可得答案．
          解答：解：由E、F為BD的三等分點(diǎn)，可得DE=2BE，且BF=2DF．
          ∵平行四邊形ABCD中，AD∥BC，
          ∴
          BM
          AD
          =
          BE
          DE
          =
          1
          2
          ，
          可得BM=
          1
          2
          AD=
          1
          2
          BC=6．
          又∵
          DN
          BM
          =
          DF
          BF
          =
          1
          2
          ，∴DN=
          1
          2
          BM=3
          故答案為：3
          點(diǎn)評：本題給出平行四邊形ABCD滿足的條件，求線段之間的比值，著重考查了平行線分線段成比例定理和平行四邊形的性質(zhì)等知識，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湛江一模）已知全集U={x|-3＜x＜2}，集合A={x|x2＜4}，則?UA=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湛江一模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知直線l的方程為
          x=t-1
          y=t+1
          （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正方向?yàn)闃O軸的極坐標(biāo)中，圓的極坐標(biāo)方程為ρ=2，則l與該圓相交所得弦的弦長為
          2
          		2
          2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湛江一模）已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)
          1+i1-i
          =
          i
          i
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湛江一模）對兩條不相交的空間直線a和b，則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湛江一模）三棱錐P-ABC中，PA=AC=BC=2，PA⊥平面ABC，BC⊥AC，D、E分別是PC、PB的中點(diǎn)．
          （1）求證：DE∥平面ABC；
          （2 ）求證：AD⊥平面PBC；
          （3）求四棱錐A-BCDE的體積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案