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        1. 一座拱橋橋洞的截面邊界由拋物線弧段COD和矩形ABCD的三邊組成,拱的頂部O距離水面5m,水面上的矩形的高度為2m,水面寬6m,如圖所示,一艘船運(yùn)載一個長方體形的集裝箱,此箱平放在船上,已知船寬5m,船面距離水面1.5m,集裝箱的尺寸為長×寬×高=4×3×3(m).試問此船能否通過此橋?并說明理由.
          分析:根據(jù)拋物線特點(diǎn)設(shè)出二次函數(shù)解析式,把C坐標(biāo)代入即可求得解析式,求出x=2時(shí)的點(diǎn)距水面的距離,即可得到結(jié)論.
          解答:解:設(shè)拋物線弧段COD的方程為y=ax2,由題意得C(3,-3),
          ∴-3=9a,∴a=-
          1
          3

          ∴y=-
          1
          3
          x2,
          當(dāng)x=2時(shí),y=-
          4
          3
          ,此時(shí)該點(diǎn)距水面5-
          4
          3
          =
          11
          3
          <3+1.5
          ∴此船不能通過此橋
          點(diǎn)評:本題考查拋物線模型的構(gòu)建,考查利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題,確定拋物線的解析式是關(guān)鍵.
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