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				底面是矩形的四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，則AC′=（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：連接AC，根據(jù)cos∠A'AB=cos∠A'AC•cos∠CAB求出∠A'AC，根據(jù)互補性可知∠C'CA的大小，最后根據(jù)余弦定理得求出AC′即可．
          解答：解：連接AC，∵AB=4，AD=3，∠BAD=90°
          ∴AC=5
          根據(jù)cos∠A'AB=cos∠A'AC•cos∠CAB
          即=cos∠A'AC•
          ∴∠A'AC=45°則∠C'CA=135°
          而AC=5，AA′=5，
          根據(jù)余弦定理得AC′=
          故選：C
          點評：本題主要考查了體對角線的求解，以及余弦定理的應(yīng)用，同時考查了空間想象能力，計算推理的能力，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          底面是矩形的四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，則AC′=（　�。�
          
                
          A、
          		95
          B、
          		59
          C、
          		85
          D、
          		58
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          1、下列命題中正確的一個是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          1、下列命題中正確的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給定下列5個結(jié)論：
          ①各個面都是三角形的幾何體是三棱錐；
          ②以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐；
          ③棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長相等，則該棱錐可能是正六棱錐；
          ④底面是矩形的四棱柱是長方體；
          ⑤圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線．
          其中正確的個數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中正確的是(    ) 
          A.四棱柱是平行六面體                             B.直平行六面體是長方體
          C.六個面都是矩形的六面體是長方體           D.底面是矩形的四棱柱是長方體
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案