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          底面是矩形的四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，則AC′=（　�。�
          
                
          A、
          		95
          B、
          		59
          C、
          		85
          D、
          		58
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由空間向量的向量基本定理得，
          AC′
          =
          AB
          +
          BC
          +
          CC′
          ，兩邊平方，運(yùn)用向量的數(shù)量積知識(shí)，即可求得．
          解答：精英家教網(wǎng)解：∵
          AC′
          =
          AB
          +
          BC
          +
          CC′
          ，
          ∴
          AC′
          2          =(
          AB
          +
          BC
          +
          CC′
          )2          =|
          AB
          |2+|
          BC
          |2+|
          CC′
          |2          +2
          AB
          •
          BC
          +2
          AB
          •
          CC′
          +2
          BC
          •
          CC′

          =16+9+25+0+2×4×5×
          1
          2
          +2×3×5×
          1
          2
          =85，
          ∴AC′=
          		85

          故選：C
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了體對(duì)角線的求解，以及余弦定理的應(yīng)用，同時(shí)考查了空間想象能力，計(jì)算推理的能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          1、下列命題中正確的一個(gè)是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          1、下列命題中正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          給定下列5個(gè)結(jié)論：
          ①各個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐；
          ②以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐；
          ③棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面多邊形的邊長(zhǎng)相等，則該棱錐可能是正六棱錐；
          ④底面是矩形的四棱柱是長(zhǎng)方體；
          ⑤圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上的任意一點(diǎn)的連線都是母線．
          其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中正確的是(    ) 
          A.四棱柱是平行六面體                             B.直平行六面體是長(zhǎng)方體
          C.六個(gè)面都是矩形的六面體是長(zhǎng)方體           D.底面是矩形的四棱柱是長(zhǎng)方體
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案