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          精英家教網(wǎng)（幾何證明選做題）
          如圖，鈍角△ABC中，A=45°，CD⊥AB于D，設(shè)圓O是以CD為直徑的圓，且此圓交BC，AC分別于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，則∠CEF=
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由Rt△ACD中∠A=45°，得到△ACD是等腰直角三角形．根據(jù)CD是圓O的直徑，得到DF⊥AC，所以∠CDF=45°．然后在圓O中利用圓周角定理，得到∠CEF=∠CDF=45°，從而可得答案．
          解答：精英家教網(wǎng)解：連結(jié)DF，
          ∵CD⊥AB于D，∠A=45°，∴CD=AD，△ACD是等腰直角三角形，
          ∵CD是圓O的直徑，∴DF⊥AC，可得∠CDF=45°，
          又∵圓O中，∠CDF與∠CEF同對(duì)劣弧CF，
          ∴∠CEF=∠CDF=45°．
          故答案為：45°
          點(diǎn)評(píng)：本題給出以鈍角△ABC的高CD為直徑的圓，求∠CEF的大小．著重考查了等腰直角三角形的判定、圓周角定理及其應(yīng)用等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•寶雞模擬）（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）
          A．（不等式選做題）若關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-2|≤a有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          [3，+∞）
          [3，+∞）
          ．
          B．（幾何證明選做題）如圖所示，圓O是△ABC的外接圓，過(guò)C點(diǎn)的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，CD=2
          		7
          ，AB=BC=3，則AC長(zhǎng)
          3
          		7
          2
          3
          		7
          2
          ．
          C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）極坐標(biāo)系下，直線ρcos(θ-
          π
          4
          )=
          		2
          與圓ρ=
          		2
          的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          選做題：（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做第一題評(píng)分）
          A．（不等式選做題）不等式
          x+5
          (x-1)2
          ≥2          的解集是
          [-
          1
          2
          ，1）∪（1，3]
          [-
          1
          2
          ，1）∪（1，3]
          ．
          B．（幾何證明選做題） 如圖，⊙O的直徑AB=6cm，P是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，連接AC，若∠CAP=30°，則PC=
          3
          		3
          3
          		3
          ．
          C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知直線x+2y-4=0與
          x=2-3cosθ
          y=1+3sinθ
          （θ為參數(shù)）相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=
          6
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•廣州一模）（幾何證明選做題）
          如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD：AB：BC=3：4：6，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，AE：AB=DF：DC=1：3．若四邊形ABCD的周長(zhǎng)為1，則四邊形AEFD的周長(zhǎng)為
          1
          2
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （A）（不等式選做題）
          若關(guān)于x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          （-∞，-3]∪[3，+∞）
          （-∞，-3]∪[3，+∞）
          ．
          （B）（幾何證明選做題）
          如圖，A，E是半圓周上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，直徑BC=4，AD⊥BC，垂足為D，BE與AD相交于點(diǎn)F，則AF的長(zhǎng)為
          2
          		3
          3
          2
          		3
          3
          ．
          （C）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 
          在已知極坐標(biāo)系中，已知圓ρ=2cosθ與直線 3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，則實(shí)數(shù)a=
          2或-8
          2或-8
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          選做題（請(qǐng)考生在以下三個(gè)小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）
          A．（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）若M，N分別是曲線ρ=2cosθ和ρsin(θ-
          π
          4
          )=
          		2
          2
          上的動(dòng)點(diǎn)，則M，N兩點(diǎn)間的距離的最小值是
          		2
          -1
          		2
          -1
          ．
          B．（選修4-5 不等式選講）若不等式|x+
          1
          x
          |＞|a-2|+1          對(duì)于一切非零實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
          1＜a＜3
          1＜a＜3
          ．
          C．（選修4-1 幾何證明選講）（幾何證明選做題）如圖，圓O的割線PBA過(guò)圓心O，弦CD交AB于點(diǎn)E，且△COE～△PDE，PB=OA=2，則PE的長(zhǎng)等于
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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