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          已知橢圓與雙曲線有共同的焦點，，橢圓的一個短軸端點為，直線與雙曲線的一條漸近線平行，橢圓與雙曲線的離心率分別為，則取值范圍為（    ）
          


          A.        
B.          C.     
D. 
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          D
          


          【解析】
          


          試題分析：設(shè)雙曲線的實半軸，虛半軸分別為.橢圓的長半軸，短半軸分別為.依題意得，解得，所以.故選.本題兩個同焦點的橢圓和雙曲線，表達是要區(qū)分兩個表示軸的字母不要混淆了.最值的求法應(yīng)用了基本不等式，要注意取不到等號.
          


          考點：1.焦點相同的橢圓與雙曲線之間的關(guān)系.2.解方程的思想.3.基本不等式的應(yīng)用.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線與橢圓
          x2
          4
          +y2=1          共焦點，它們的離心率之和為
          3
          		3
          2
          ；
          （1）求橢圓與雙曲線的離心率e1、e2；
          （2）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與漸近線方程；
          （3）已知直線l：y=
          1
          2
          x+m          與橢圓有兩個交點，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的中心在原點O，其中一條準(zhǔn)線方程為x=
          		3
          2
          ，且與橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          13
          =1          有共同的焦點．
          （1）求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）（普通中學(xué)學(xué)生做）設(shè)直線L：y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點，試問：是否存在實數(shù)k，使得以弦AB為直徑的圓過點O？若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．
          （重點中學(xué)學(xué)生做）設(shè)直線L：y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點，C是直線L1：y=mx+6上任一點（A、B、C三點不共線）試問：是否存在實數(shù)k，使得△ABC是以AB為底邊的等腰三角形？若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線和橢圓有相同的焦點和，兩曲線在第一象限內(nèi)的交點為，橢圓與軸負(fù)半軸交于點，且三點共線，分有向線段的比為，又直線與雙曲線的另一交點為，若．
            
          （1）求橢圓的離心率；
            
          （2）求雙曲線和橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年福建省三明九中高二（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（美術(shù)班）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線與橢圓共焦點，它們的離心率之和為；
          （1）求橢圓與雙曲線的離心率e1、e2；
          （2）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與漸近線方程；
          （3）已知直線與橢圓有兩個交點，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2005-2006學(xué)年浙江省溫州市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線的中心在原點O，其中一條準(zhǔn)線方程為，且與橢圓有共同的焦點．
          （1）求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）（普通中學(xué)學(xué)生做）設(shè)直線L：y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點，試問：是否存在實數(shù)k，使得以弦AB為直徑的圓過點O？若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．
          （重點中學(xué)學(xué)生做）設(shè)直線L：y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點，C是直線L1：y=mx+6上任一點（A、B、C三點不共線）試問：是否存在實數(shù)k，使得△ABC是以AB為底邊的等腰三角形？若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案