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        1. 提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下,大橋上的車流速度(單位:千米/小時)是車流密度(單位:輛/千米)的函數(shù).當(dāng)橋上的車流密度達到200輛/千米時,造成堵塞,此時車流速度為0;當(dāng)車流密度不超過40輛/千米時,車流速度為80千米/小時.研究表明:當(dāng)時,車流速度是車流密度的一次函數(shù).(1)當(dāng)時,求函數(shù)的表達式;
          (2)當(dāng)車流密度為多大時,車流量(單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù),單位: 輛/小時)f ,可以達到最大,并求出最大值.
          (1)(2)即當(dāng)車流密度為100輛/千米時,車流量可以達到最大,最大值為5000輛/小時.

          試題分析:(1)本題是一個分段函數(shù),當(dāng)車流量小于等于40時,速度為80千米/小時,當(dāng)車流量大于40時小于或等于200時通過兩端點解出一次函數(shù)的解析式.(2)通過計算分段函數(shù)一個是一次函數(shù),一個是二次函數(shù)來確定最大值.本題屬于分段函數(shù)的應(yīng)用,這類應(yīng)用題關(guān)鍵就是審清題意.分段函數(shù)的最大值是分別求出各段函數(shù)的最大值,在求出總的最大值,這種思維要有.
          試題解析:解:(1)由題意:當(dāng)時,=80;當(dāng)時,設(shè)
          再由已知得   解得
          故函數(shù)的表達式為  5分
          (2)依題意并由(1)可得
          當(dāng)時,為增函數(shù),故當(dāng)時,其最大值為
          當(dāng)時,;
          當(dāng)時,有最大值5000.
          綜上,當(dāng)時,在區(qū)間上取得最大值5000.
          即當(dāng)車流密度為100輛/千米時,車流量可以達到最大,最大值為5000輛/小時. 10分
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          定義,,.
          (1)比較的大;
          (2)若,證明:;
          (3)設(shè)的圖象為曲線,曲線處的切線斜率為,若,且存在實數(shù),使得,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)上單調(diào)遞減且滿足.
          (1)求的取值范圍.
          (2)設(shè),求上的最大值和最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          島A觀察站發(fā)現(xiàn)在其東南方向有一艘可疑船只,正以每小時10海里的速度向東南方向航行,觀察站即刻通知在島A正南方向B處巡航的海監(jiān)船前往檢查.接到通知后,海監(jiān)船測得可疑船只在其北偏東75°方向且相距10海里的C處,隨即以每小時10 海里的速度前往攔截.
          (I)問:海監(jiān)船接到通知時,距離島A多少海里?
          (II)假設(shè)海監(jiān)船在D處恰好追上可疑船只,求它的航行方向及其航行的時間.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知定義在R上的函數(shù) ,其中函數(shù)的圖象是一條連續(xù)曲線,則方程在下面哪個范圍內(nèi)必有實數(shù)根(     )
          A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          張林在李明的農(nóng)場附近建了一個小型工廠,由于工廠生產(chǎn)須占用農(nóng)場的部分資源,因此李明每年向張林索賠以彌補經(jīng)濟損失并獲得一定凈收入.工廠在不賠付農(nóng)場的情況下,工廠的年利潤(元)與年產(chǎn)量(噸)滿足函數(shù)關(guān)系.若工廠每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品必須賠付農(nóng)場元(以下稱為賠付價格).
          (Ⅰ)將工廠的年利潤(元)表示為年產(chǎn)量(噸)的函數(shù),并求出工廠獲得最大利潤的年產(chǎn)量;
          (Ⅱ)若農(nóng)場每年受工廠生產(chǎn)影響的經(jīng)濟損失金額(元),在工廠按照獲得最大利潤的產(chǎn)量進行生產(chǎn)的前提下,農(nóng)場要在索賠中獲得最大凈收入,應(yīng)向張林的工廠要求賠付價格是多少?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列四組函數(shù),表示同一函數(shù)的是(    )
          A.,
          B.
          C.
          D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)的定義域為且對于任意的都有,若在區(qū)間上函數(shù)恰有四個不同零點,則實數(shù)的取值范圍為(  )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          有下列四個命題:
          互為反函數(shù),其圖象關(guān)于直線對稱;
          ②已知函數(shù),則;
          ③當(dāng)時,函數(shù)必過定點(2,-2);
          ④函數(shù)的值域是(0,+);
          你認(rèn)為正確命題的序號是        (把正確的序號都寫上)

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          同步練習(xí)冊答案