【題目】某省普通高中學(xué)業(yè)水平考試成績(jī)按人數(shù)所占比例依次由高到低分為
，
，
，
，
五個(gè)等級(jí)，等級(jí)
，等級(jí)
，等級(jí)，，等級(jí)共
.其中等級(jí)為不合格，原則上比例不超過(guò)
.該省某校高二年級(jí)學(xué)生都參加學(xué)業(yè)水平考試，先從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的考試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示.若該校高二年級(jí)共有1000名學(xué)生，則估計(jì)該年級(jí)拿到級(jí)及以上級(jí)別的學(xué)生人數(shù)有（ ）
A.45人B.660人C.880人D.900人
【答案】D
【解析】
根據(jù)
等級(jí)的人數(shù)和占比,可計(jì)算出樣本容量.再根據(jù)扇形圖可計(jì)算出、
、
等級(jí)一共的人數(shù),即可估計(jì)該年級(jí)拿到級(jí)及以上級(jí)別的學(xué)生人數(shù).
由條形圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可知,在抽取的部分學(xué)生中等級(jí)共有
人,占樣本容量的
所以樣本容量為
則樣本中等級(jí)人數(shù)為
人
由條形圖可知樣本中等級(jí)人數(shù)為
人
所以在樣本中級(jí)及以上級(jí)別的學(xué)生人數(shù)為
人
則該年級(jí)拿到級(jí)及以上級(jí)別的學(xué)生人數(shù)為
人
故選:D
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
(1)若
，求證：
在區(qū)間
是增函數(shù)；
(2)設(shè)
，若對(duì)任意的
，恒有
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)
的定義域
恰是不等式
的解集，其值域?yàn)?/span>
，函數(shù)
的定義域?yàn)?/span>
，值域?yàn)?/span>
.
（1）求
定義域和值域；
（2）試用單調(diào)性的定義法解決問(wèn)題：若存在實(shí)數(shù)
，使得函數(shù)在
上單調(diào)遞減，
上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)
的取值范圍并用表示
；
（3）是否存在實(shí)數(shù)，使
成立？若存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某花圃為提高某品種花苗質(zhì)量，開(kāi)展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng)，在
，
實(shí)驗(yàn)地分別用甲、乙方法培訓(xùn)該品種花苗．為觀測(cè)其生長(zhǎng)情況，分別在實(shí)驗(yàn)地隨機(jī)抽取各50株，對(duì)每株進(jìn)行綜合評(píng)分，將每株所得的綜合評(píng)分制成如圖所示的頻率分布直方圖．記綜合評(píng)分為80及以上的花苗為優(yōu)質(zhì)花苗．
（1）求圖中
的值；
（2）填寫(xiě)下面的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)花苗與培育方法有關(guān)．
優(yōu)質(zhì)花苗 | 非優(yōu)質(zhì)花苗 | 合計(jì) | |
甲培育法 | 20 | ||
乙培育法 | 10 | ||
合計(jì) |
附：下面的臨界值表僅供參考．
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式：
，其中
．）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和，對(duì)任意
都有
成立（其中
是常數(shù)）.
（1）當(dāng)
時(shí)，求：
（2）當(dāng)
時(shí)，
①若
，求數(shù)列的通項(xiàng)公式：
②設(shè)數(shù)列中任意（不同）兩項(xiàng)之和仍是該數(shù)列中的一項(xiàng)，則稱(chēng)該數(shù)列是“
數(shù)列”，如果
，試問(wèn)：是否存在數(shù)列為“數(shù)列”，使得對(duì)任意，都有
，且
，若存在，求數(shù)列的首項(xiàng)
的所有取值構(gòu)成的集合；若不存在．說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，曲線(xiàn)
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程和的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)
是曲線(xiàn)上一點(diǎn)，此時(shí)參數(shù)
，將射線(xiàn)
繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
交曲線(xiàn)于點(diǎn)
，記曲線(xiàn)的上頂點(diǎn)為點(diǎn)
，求
的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如下圖，在四棱錐
中，
面
，
，
，
，
，
，
，
為
的中點(diǎn)。
（1）求證：
面
；
（2）線(xiàn)段
上是否存在一點(diǎn)
，滿(mǎn)足
？若存在，試求出二面角
的余弦值；若不存在，說(shuō)明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）若函數(shù)
存在單調(diào)增區(qū)間，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）若
，
為函數(shù)的兩個(gè)不同極值點(diǎn)，證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，曲線(xiàn)
參數(shù)方程為
為參數(shù))，將曲線(xiàn)上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
，得到曲線(xiàn)
.
（1）求曲線(xiàn)的普通方程；
（2）過(guò)點(diǎn)
且傾斜角為
的直線(xiàn)
與曲線(xiàn)交于
兩點(diǎn)，求
取得最小值時(shí)的值.
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