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          【題目】為提升教師業(yè)務水平，引領青年教師專業(yè)成長，烏魯木齊市教育局舉行了全市青年教師課堂教學比賽，烏魯木齊市各中學青年教師積極報名、蹦躍參加.現(xiàn)甲、乙兩校各有3名教師報名參賽，其中甲校2男1女，乙校1男2女.
          （1）若從甲校和乙校報名的教師中各任選1名，寫出所有可能的結果，并求選出的2名教師性別相同的概率；
          （2）若從報名的6名教師中任選2名，寫出所有可能的結果，并求選出的2名教師來自同一學校的概率.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）可能結果見解析，；（2）可能結果見解析，
          【解析】
          (1)設甲校兩男教師分別用，表示，女教師用表示；乙校男教師用表示，兩女教師分別用，表示，用列舉法直接列舉從甲校和乙校報名的教師中各任選1名即可,再根據(jù)列舉額結果計算概率.
          (2)設這6名教師為，，，，，，用列舉法直接列舉從報名的6名教師中任選2名即可,再根據(jù)列舉額結果計算概率.
          （1）甲校兩男教師分別用，表示，女教師用表示；
          乙校男教師用表示，兩女教師分別用，表示，
          從甲校和乙校報名的教師中各任選1名的所有可能的結果為：，，，，，，，，共9種.
          從中選出兩名教師性別相同的結果有：，，，共4種，
          選出的兩名教師性別相同的概率為.
          （2）從甲校和乙校報名的教師中任選2名的所有可能的結果為：
          ，，，，，，，，，，，，，，共15種，
          從中選出兩名教師來自同一學校的結果有：
          ，，，，，共6種.
          選出的兩名教師來自同一學校的概率為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，是等邊三角形， 是邊上的動點（含端點），記,.
          （1）求的最大值；
          （2）若，求的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某廠加工的零件按箱出廠，每箱有10個零件，在出廠之前需要對每箱的零件作檢驗，人工檢驗方法如下：先從每箱的零件中隨機抽取4個零件，若抽取的零件都是正品或都是次品，則停止檢驗；若抽取的零件至少有1個至多有3個次品，則對剩下的6個零件逐一檢驗.已知每個零件檢驗合格的概率為0.8，每個零件是否檢驗合格相互獨立，且每個零件的人工檢驗費為2元.
          （1）設1箱零件人工檢驗總費用為元，求的分布列；
          （2）除了人工檢驗方法外還有機器檢驗方法，機器檢驗需要對每箱的每個零件作檢驗，每個零件的檢驗費為1.6元.現(xiàn)有1000箱零件需要檢驗，以檢驗總費用的數(shù)學期望為依據(jù)，在人工檢驗與機器檢驗中，應該選擇哪一個？說明你的理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解全市統(tǒng)考情況，從所有參加考試的考生中抽取4000名考生的成績，頻率分布直方圖如下圖所示.
          （1）求這4000名考生的半均成績（同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點作代表）；
          （2）由直方圖可認為考生考試成績z服從正態(tài)分布，其中分別取考生的平均成績和考生成績的方差，那么抽取的4000名考生成績超過84.81分（含84.81分）的人數(shù)估計有多少人？
          （3）如果用抽取的考生成績的情況來估計全市考生的成績情況，現(xiàn)從全市考生中隨機抽取4名考生，記成績不超過84.81分的考生人數(shù)為，求.（精確到0.001）
          附：①；
          ②，則；
          ③.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．
          （1）求曲線的直角坐標方程及直線的普通方程；
          （2）設直線與曲線交于，兩點（點在點左邊）與直線交于點．求和的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f (x)＝(x－2)ex＋a(x－1)2，討論f (x)的單調性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】保險公司對一個擁有20000人的企業(yè)推出一款意外險產(chǎn)品，每年每位職工只要交少量保費，發(fā)生意外后可一次性獲得若干賠償金，保險公司把企業(yè)的所有崗位共分為三類工種，從事這三類工種的人數(shù)分別為12000，6000，2000，由歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計出三類工種的賠付頻率如下表(并以此估計賠付概率)：
          已知三類工種職工每人每年需交的保費分別為25元25元40元，出險后的賠償金額分別為100萬元100萬元50萬元，保險公司在開展此項業(yè)務過程中的固定支出為每年10萬元.
          （1）設A類工種職工的每份保單保險公司的收益為隨機變量X(元)，求X的數(shù)學期望；
          （2）若該公司全員參加保險，求保險公司該業(yè)務所獲利潤的期望值；
          （3）現(xiàn)有如下兩個方案供企業(yè)選擇：
          方案1：企業(yè)不與保險公司合作，職工不交保險，若出意外，企業(yè)自行拿出與保險公司提供的等額賠償金賠付給出意外職工，且企業(yè)開展這項工作每年還需另外固定支出12萬元；
          方案2：企業(yè)與保險公司合作，企業(yè)負責職工保費的70%，職工個人負責保費的30%，出險后賠償金由保險公司賠付，企業(yè)無額外專項開支.
          請根據(jù)企業(yè)成本差異給出選擇合適方案的建議.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設拋物線的焦點為，直線與拋物線交于兩點.
          （1）若過點，且，求的斜率；
          （2）若，且的斜率為，當時，求在軸上的截距的取值范圍（用表示），并證明的平分線始終與軸平行.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若函數(shù)，求的極值；
          （2）證明：. 
          （參考數(shù)據(jù)：   ）
          

			
          

			
          
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