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        1. 某種產(chǎn)品按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分為,,,,五個(gè)等級(jí).現(xiàn)從一批該產(chǎn)品隨機(jī)抽取20個(gè),對(duì)其等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得到頻率分布表如下:

          等級(jí)





          頻率





          (1)在抽取的20個(gè)產(chǎn)品中,等級(jí)為5的恰有2個(gè),求,
          (2)在(1)的條件下,從等級(jí)為3和5的所有產(chǎn)品中,任意抽取2個(gè),求抽取的2個(gè)產(chǎn)品等級(jí)恰好相同的概率.

          (1),;(2).

          解析試題分析:(1)頻率為頻數(shù)除以樣本容量,且一組數(shù)據(jù)中頻率之和為1;(2)先求出等級(jí)為3和5的各自數(shù)量,然后枚舉法求概率.
          試題解析:(1)由題意知樣本容量為20,因?yàn)榈燃?jí)為5的有2個(gè),所以,故 .
          (2)等級(jí)為3的有0.15×20=3個(gè),設(shè)為,等級(jí)為5的有2個(gè),設(shè)為
          由枚舉得,共有,,10種取法,抽取的2個(gè)產(chǎn)品等級(jí)恰好相同的取法有,4種,故概率為.
          考點(diǎn):頻率、古典概型概率計(jì)算.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān),對(duì)本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下列表:

           
          喜愛打籃球
          不喜愛打籃球
          合計(jì)
          男生
           
          5
           
          女生
          10
           
           
          合計(jì)
           
           
          50
          已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為
          (1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整(不用寫計(jì)算過程);
          (2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)?說明你的理由;
          (3)現(xiàn)從女生中抽取2人進(jìn)一步調(diào)查,設(shè)其中喜愛打籃球的女生人數(shù)為ξ,求ξ的分布列與期望.
          下面的臨界值表供參考:
          P(K2≥k)
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          (參考公式:K2=,其中n=a+b+c+d)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          某旅游推介活動(dòng)晚會(huì)進(jìn)行嘉賓現(xiàn)場抽獎(jiǎng)活動(dòng),抽獎(jiǎng)規(guī)則是:抽獎(jiǎng)盒中裝有個(gè)大小相同的小球,分別印有“多彩十藝節(jié)”和“美麗泉城行”兩種標(biāo)志,搖勻后,參加者每次從盒中同時(shí)抽取兩個(gè)小球,若抽到兩個(gè)球都印有“多彩十藝節(jié)”標(biāo)志即可獲獎(jiǎng).
          (I)活動(dòng)開始后,一位參加者問:盒中有幾個(gè)“多彩十藝節(jié)”球?主持人笑說:我只知道從盒中同時(shí)抽兩球不都是“美麗泉城行”標(biāo)志的概率是,求抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率;
          (Ⅱ)上面條件下,現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人依次抽獎(jiǎng),抽后放回,另一個(gè)人再抽,用表示獲獎(jiǎng)的人數(shù),求的分布列及.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          在一次聯(lián)考后,某校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行分析,規(guī)定:大于或等于分為優(yōu)秀,分以下為非優(yōu)秀,統(tǒng)計(jì)成績后,得到如下的列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部人中隨機(jī)抽取人為優(yōu)秀的概率為.

           
          優(yōu)秀
          非優(yōu)秀
          合計(jì)
          甲班

           
           
          乙班
           

           
          合計(jì)
           
           

          (1)請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表;
          (2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),能否有的把握認(rèn)為成績與班級(jí)有關(guān)系?
          (3)在甲、乙兩個(gè)理科班優(yōu)秀的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生,用表示抽得甲班的學(xué)生人數(shù),求的分布列.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          生產(chǎn)A,B兩種元件,其質(zhì)量按測試指標(biāo)劃分為:指標(biāo)大于或等于82為正品,小于82為次品.現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種元件各100件進(jìn)行檢測,檢測結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:

          測試指標(biāo)
          [70,76)
          [76,82)
          [82,88)
          [88,94)
          [94,100]
          元件A
          8
          12
          40
          32
          8
          元件B
          7
          18
          40
          29
          6
          (Ⅰ)試分別估計(jì)元件A,元件B為正品的概率;
          (Ⅱ)生產(chǎn)一件元件A,若是正品可盈利40元,若是次品則虧損5元;生產(chǎn)一件元件B,若是正品可盈利50元,若是次品則虧損10元.在(Ⅰ)的前提下,
          (。┯沊為生產(chǎn)1件元件A和1件元件B所得的總利潤,求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望;
          (ⅱ)求生產(chǎn)5件元件B所獲得的利潤不少于140元的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          一個(gè)袋子里裝有7個(gè)球,其中有紅球4個(gè), 編號(hào)分別為1,2,3,4;白球3個(gè),編號(hào)分別為1,2,3.從袋子中任取4個(gè)球(假設(shè)取到任何一個(gè)球的可能性相同).
          (Ⅰ)求取出的4個(gè)球中, 含有編號(hào)為3的球的概率;
          (Ⅱ)在取出的4個(gè)球中, 紅球編號(hào)的最大值設(shè)為X,求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          有7名奧運(yùn)會(huì)志愿者,其中志愿者通曉日語,通曉俄語, 通曉韓語,從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名,組成一個(gè)小組.
          (1)求被選中的概率;(5分);(2)求不全被選中的概率.(5分)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          某數(shù)學(xué)老師對(duì)本校2013屆高三學(xué)生某次聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析,按1:50進(jìn)行分層抽樣抽取的20名學(xué)生的成績進(jìn)行分析,分?jǐn)?shù)用莖葉圖記錄如圖所示(部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失),得到頻率分布表如下:


          (1)求表中的值及分?jǐn)?shù)在范圍內(nèi)的學(xué)生數(shù),并估計(jì)這次考試全校學(xué)生數(shù)學(xué)成績及格率(分?jǐn)?shù)在范圍為及格);
          (2)從大于等于110分的學(xué)生中隨機(jī)選2名學(xué)生得分,求2名學(xué)生的平均得分大于等于130分的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分12分)甲、乙等名同學(xué)參加某高校的自主招生面試,已知采用抽簽的方式隨機(jī)確定各考生的面試順序(序號(hào)為).
          (Ⅰ)求甲、乙兩考生的面試序號(hào)至少有一個(gè)為奇數(shù)的概率;
          (Ⅱ)記在甲、乙兩考生之間參加面試的考生人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列與期望.

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          同步練習(xí)冊答案