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          已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足關(guān)系式f（x）=x2+3xf′（2）+ex，則f'（2）的值等于（　�。�
          A．-0B．
          e2
          2
          -2          		C．-
          e2
          2
          		D．-
          e2
          2
          -2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵f（x）=x2+3xf′（2）+ex，
          ∴f'（x）=2x+3f'（2）+ex，
          令x=2，
          則f'（2）=4+3f'（2）+e2，
          即-2f'（2）=4+e2，
          ∴f'（2）=-
          e2
          2
          -2．
          故選：D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)的定義域?yàn)閇—2，，部分對(duì)應(yīng)值如下表。為的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)的圖象如右圖所示：

           
          		  —2
          		   0
          		4
            
          		1
          		—1
          		1
           
          若兩正數(shù)滿足，則的取值范圍是（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知可導(dǎo)函數(shù)f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足f′（x）＞f（x），則不等式ef（x）＞f（1）ex的解集是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，已知f（x）在R上的圖象（如圖），若f′（x）＞0，則x的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列函數(shù)求導(dǎo)運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)為（　　）
          ①（3x）′=3xlog3e；
          ②（log2x）′=
          1
          xln2

          ③（ex）′=ex；
          ④（
          1
          lnx
          ）′=x；
          ⑤（x•ex）′=ex+1．
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且方程的根都在區(qū)間上，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          我們把形如y＝f(x)φ(x)的函數(shù)稱為冪指函數(shù)，冪指函數(shù)在求導(dǎo)時(shí)，可以利用對(duì)數(shù)法：在函數(shù)解析式兩邊求對(duì)數(shù)得ln y＝φ(x)lnf(x)，兩邊求導(dǎo)得＝φ′(x)·ln f(x)＋φ(x)·，于是y′＝f(x)φ(x)[φ′(x)·ln f(x)＋φ(x)·]．運(yùn)用此方法可以探求得y＝x的單調(diào)遞增區(qū)間是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知f（x）=cosx+
          π
          2
          ，則f′（
          π
          2
          ）=（　　）
          A．-1B．-1+
          π
          2
          		C．1D．
          π
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)y=
          		x
          sinx的導(dǎo)數(shù)為（　�。�
          A．y′=2
          		x
          sinx+
          		x
          cosx          		B．y′=
          sinx
          		x
          -
          		x
          cosx
          C．y′=
          sinx
          		x
          +
          		x
          cosx          		D．y′=
          sinx
          2
          		x
          +
          		x
          cosx
          

			
          

			
          
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