Question

已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，對于函數(shù)，稱向量為函數(shù)的伴隨向量，同時(shí)稱函數(shù)為向量的伴隨函數(shù)．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)，試求的伴隨向量的模；
（Ⅱ）記的伴隨函數(shù)為，求使得關(guān)于的方程在內(nèi)恒有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)解的實(shí)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

（1）（2）

試題分析：解：（Ⅰ）∵，     2分
∴．                4分
故.          5分
（Ⅱ）由已知可得，          7分
∵， ∴，
故.                       9分
∵當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，且；
當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，且.
∴使得關(guān)于的方程在內(nèi)恒有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)解的實(shí)數(shù)的取值范圍為．    … 13分
點(diǎn)評：主要是考查了三角函數(shù)的性質(zhì)預(yù)計(jì)向量的概念綜合運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。