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          【題目】在中，已知(sin A＋sin B＋sin C)·(sin B＋sin C－sin A)＝3sin Bsin C.
          (Ⅰ)求角A的值；
          (Ⅱ)求sin B－cos C的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) ;(2)1.
          【解析】試題分析：由正弦定理得(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc，再由余弦定理得b2＋c2－a2＝bc，∴cos A＝，A＝。（2）sin B－cos C，兩角化一角，求最值；
          (Ⅰ)∵(sin A＋sin B＋sin C)(sin B＋sin C－sin A)＝3sin Bsin C，
          ∴由正弦定理得(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc，
          ∴b2＋c2－a2＝bc，∴cos A＝ .
          ∵A∈(0，π)，∴A＝ .
          (Ⅱ)由A＝ 得B＋C＝，
          ∴sin B－cos C
          ＝sin B－cos 
          ＝sin.
          ∵0＜B＜，∴＜B＋＜，
          ∴當B＋＝，即B＝時， sin B－cos C的最大值為1.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中， ，，是的中點，是棱上的點，，，，.
          （1）求證：平面底面；
          （2）設，若二面角的平面角的大小為，試確定的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】先后隨機投擲2枚正方體骰子，其中x表示第1枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)，y表示第2枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)，
          （1）求點P（x，y）在直線y=x﹣1上的概率；
          （2）求點P（x，y）滿足y2＜4x的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】. 問：是否存在正數(shù)m，使得對于任意正數(shù)，可使為三角形的三邊構(gòu)成三角形？如果存在：①試寫出一組x,y,m的值，②求出所有m的值；如果不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，以原點O為圓心，橢圓C的長半軸長為半徑的圓與直線相切.
           ⑴求橢圓C的標準方程；
          ⑵已知點A、B為動直線與橢圓C的兩個交點，問：在x軸上是否存在定點E，使得為定值？若存在，試求出點E的坐標和定值；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標系中，曲線：，曲線：（為參數(shù)）， 以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
          （1）求曲線，的極坐標方程；
          （2）若射線：（）分別交，于兩點， 求的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設常數(shù)a∈R，函數(shù)f（x）=（a﹣x）|x|．
          （1）若a=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若f（x）是奇函數(shù)，且關于x的不等式mx2+m＞f[f（x）]對所有的x∈[﹣2，2]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某單位有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元．為了增加企業(yè)競爭力，決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)整出x（x∈N*）名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調(diào)整后他們平均每人每年創(chuàng)造利潤為10（a﹣  ）萬元（a＞0），剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤為原來（1+  ）倍．
          （1）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤，則最多可以整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)；
          （2）若調(diào)整出的員工創(chuàng)造的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤，則a的最大取值是多少．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形， 平面, , 、、分別為、、的中點，且.
          （1）求證：平面平面；
          （2）求證： 平面.
          

			
          

			
          
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