Question

已知函數(shù)．
(1)當(dāng)A＝1時(shí)，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)當(dāng)A>0，且x∈[0，π]時(shí)，f(x)的值域是[3,4]，求A，b的值．

Answer 1

(1) (k∈Z)；(2),．

試題分析：(1)將代入，利用倍角公式，輔助角公可得，利用的單調(diào)遞增區(qū)間，將看成整體可得，整理可得遞增區(qū)間；(2)原函數(shù)化簡(jiǎn)可得，x∈[0，π]時(shí)，，可得值域與[3,4]比較，可得關(guān)于的方程組，解得的值．
解：(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240509369601833.png" style="vertical-align:middle;" />，  2分
由 (k∈Z)，得 (k∈Z)，
所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 (k∈Z)．  6分
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240509370692155.png" style="vertical-align:middle;" />，   7分
因?yàn)閤∈[0，π]，則，
所以．  8分
故，  10分
所以．  12分的性質(zhì)．