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          如下圖，已知平行六面體ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為a的正方形，側(cè)棱AA1長為b,且AA1與AB、AD的夾角都是120°.
            
            
          求：(1)AC1的長；
            
          (2)直線BD1與AC所成的角的余弦值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）
            
          解析:
          命題意圖：本題主要考查利用向量法來解決立體幾何問題，屬★★★★★級題目.
            
          知識依托：向量的加、減及向量的數(shù)量積.
              
          錯解分析：注意＜＞=＜,＞=120°而不是60°,＜＞=90°.
              
          技巧與方法：數(shù)量積公式及向量、模公式的巧用、變形用.
            
              
              
              
          ∴BD1與AC所成角的余弦值為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：013
			
          

						
          

          如下圖，已知直平行六面體的各條棱長均為3，∠BAD=60°，長為2的線段MN的一個端點(diǎn)M在上運(yùn)動，另一端點(diǎn)N在底面ABCD上運(yùn)動，則MN的中點(diǎn)P的軌跡(曲面)與共一頂點(diǎn)D的三個面所圍成的幾何體的體積為
          

          

          [　　]
          


          

          

          A．
          		


          B．
          		


          C．
          		


          D．
          		

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          (北京海淀模擬)如下圖，已知平行六面體的底面為正方形，、O分別為上、下底面的中心，且在底面ABCD上的射影是O．
          

          

          (1)求證：平面⊥平面ABCD；
          

          (2)若點(diǎn)E，F分別在棱，BC上，且，問點(diǎn)F在何處時，EF⊥AD?
          

          (3)若，求二面角C－－B的大小(用反三角函數(shù)表示)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如下圖，已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面體. 
          (1)化簡+,并在圖中標(biāo)出其結(jié)果;
          (2)設(shè)M是底面ABCD的中心,N是側(cè)面BCC′B′對角線BC′上的34分點(diǎn),設(shè),試求α,β,γ的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如下圖,已知平行六面體ABCD—A′B′C′D′,化簡下列表達(dá)式(1) ,(2).
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案