Question

已知函數(shù)圖像上點(diǎn)處的切線與直線平行（其中），     

(I）求函數(shù)的解析式；

(II）求函數(shù)上的最小值；

 (III）對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

 

Answer 1

【答案】

解：（I）由點(diǎn)處的切線方程與直線平行，得該切線斜率為2，

即

又所以………4分

（II）由（I）知，顯然當(dāng)

所以函數(shù)上單調(diào)遞減.當(dāng)時(shí)，

所以函數(shù)上單調(diào)遞增，

①

②時(shí)，函數(shù)上單調(diào)遞增，

因此                                  …………7分

所以…………10分

（III）對(duì)一切恒成立，又

即設(shè)

則由

單調(diào)遞增，

單調(diào)遞減，

單調(diào)遞增，

所以

因?yàn)閷?duì)一切恒成立，

故實(shí)數(shù)的取值范圍為       

【解析】略