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          若拋物線y2=4x的焦點是F，準(zhǔn)線是l，點M（4，4）是拋物線上一點，則經(jīng)過點F、M且與l相切的圓共有（　　）
          
                
          A、0個B、1個C、2個D、4個
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)拋物線的方程求得焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線的方程，設(shè)出所求圓的圓心，表示出半徑，則圓的方程可得，把M，F(xiàn)點的坐標(biāo)代入整理求得h，和g，則圓的方程可得．
          解答：解：拋物線y2=4x的焦參數(shù)p=2，所以F（1，0），直線l：x=-1，即x+1=0，
          設(shè)經(jīng)過點M（4，4）、F（1，0），且與直線l相切的圓的圓心為Q（g，h），
          則半徑為Q到，l的距離，即1+g，所以圓的方程為（x-g）2+（y-h）2=（1+g）2，
          將M、F的坐標(biāo)代入，得（4-g）2+（4-h）2=（1+g）2，（1-g）2+（0-h）2=（1+g）2，
          即h2-8h+1=10g①，
          h2=4g②，②代入①，
          得3h2+16h-2=0，
          解得h1=
          		70
          -8
          3
          ，h2=-
          		70
          +8
          3
          ，（經(jīng)檢驗無增根）
          代入②得g1=
          67-8
          		70
          18
          ，g2=
          67+8
          		70
          18
          ，
          所以滿足條件的圓有兩個：
          （x-
          67-8
          		70
          18
          ）2+（y-
          		70
          -8
          3
          ）2=（
          85-8
          		70
          18
          ）2，
          （x-
          67+8
          		70
          18
          ）2+（y+
          		70
          +8
          3
          ）2=（
          85+8
          		70
          18
          ）2．
          故選C
          點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．考查了運用待定系數(shù)法求圓的方程以及圓與圓錐曲線的位置關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點P（2，1），若拋物線y2=4x的一條弦AB恰好是以P為中點，則弦AB所在直線方程是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若拋物線y2=4x的準(zhǔn)線也是雙曲線
          x2
          a2
          -
          4y2
          3
          =1           的一條準(zhǔn)線，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)直線y=2x-4與拋物線y2=4x交于A，B兩點（點A在第一象限）．
          （Ⅰ）求A，B兩點的坐標(biāo)；
          （Ⅱ）若拋物線y2=4x的焦點為F，求cos∠AFB的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若拋物線y2=4x的一條弦AB以點P(2,1)為中點,則|AB|=________________.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案