Question

設(shè)x≥2，則函數(shù)y=

(x+5)(x+2)

x+1

的最小值是

 

．

Answer 1

分析：先令令x+1=t（t≥3），則y=t+

4

t

+5，再研究函數(shù)在[3，+∞）上為增函數(shù)從而當(dāng)x=3時，函數(shù)y有最小值

解答：解：令x+1=t（t≥3），則y=t+

4

t

+5，函數(shù)在[3，+∞）上為增函數(shù)，
而當(dāng)x=3時，函數(shù)y有最小值ymin=

28

3

，
故答案為

28

3

點評：分式函數(shù)求最值，通常直接將分子配湊后將式子分開或?qū)⒎帜笓Q元后將式子分開再利用不等式（或函數(shù)的單調(diào)性）求最值．