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          【題目】已知函數(shù),
          若函數(shù)有唯一零點,則以下四個命題中正確的是______（填寫正確序號）
          ①. ②.函數(shù)在處的切線與直線平行
          ③.函數(shù)在上的最大值為
          ④.函數(shù)在 上單調(diào)遞減
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】①②④
          【解析】
          令，化簡為，化為兩個函數(shù)，利用兩者只有一個交點，則在這一交點的切線的斜率相等，由此列方程求出的值.然后對四個命題利用導(dǎo)數(shù)進(jìn)行逐一判斷，由此得出正確的結(jié)果.
          令，化簡得，化為兩個函數(shù)，，，由于兩個函數(shù)只有一個交點，故在交點處有相同的交點坐標(biāo)以及相同的斜率.即，（1）式兩邊乘以，然后減去（2）式，得，注意到當(dāng)時，等式成立，故，代入（1）求得.所以①正確.由，，當(dāng)時，，而直線斜率為，故②正確.對于③，，其導(dǎo)數(shù)，函數(shù)單調(diào)遞增，故當(dāng)時有最大值為，故③錯誤.對于④，，其導(dǎo)數(shù)，故函數(shù)在上遞減，所以也在上遞減，故④正確.綜上所述，正確的有①②④.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于橢圓的右焦點為的左焦點.橢圓的離心率為，拋物線與橢圓交于軸上方一點，連接并延長其交于點， 為上一動點，且在之間移動.
          （1）當(dāng)取最小值時，求和的方程；
          （2）若的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù)，當(dāng)面積取最大值時，求面積最大值以及此時直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（x∈R）在區(qū)間  上的圖象，為了得到這個函數(shù)的圖象，只要將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點（ ） 

          A.向左平移  個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的  倍，縱坐標(biāo)不變
          B.向左平移  個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變
          C.向左平移  個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的  倍，縱坐標(biāo)不變
          D.向左平移  個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分12分）
          將邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折疊，使得平面ABD⊥平面CBD，AE⊥平面ABD，且AE＝．
          （Ⅰ）求證：DE⊥AC；
          （Ⅱ）求DE與平面BEC所成角的正弦值；
          （Ⅲ）直線BE上是否存在一點M，使得CM∥平面ADE，若存在，求點M的位置，不存在請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠BAD=60°，M為DC的中點，若N為菱形內(nèi)任意一點（含邊界），則  的最大值為（ ） 

          A.3
          B.2 
          C.6
          D.9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法正確的是（ ）
          A. 袋中有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的個紅球和個白球，從中隨機(jī)抽出一個球，一定是紅球
          B. 天氣預(yù)報“明天降水概率”，是指明天有的時間會下雨
          C. 某地發(fā)行一種福利彩票，中獎率是千分之一，那么，買這種彩票張，一定會中獎
          D. 連續(xù)擲一枚均勻硬幣，若次都是正面朝上，則第六次仍然可能正面朝上
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】柴靜《穹頂之下》的播出，讓大家對霧霾天氣的危害有了更進(jìn)一步的認(rèn)識，對于霧霾天氣的研究也漸漸活躍起來，某研究機(jī)構(gòu)對春節(jié)燃放煙花爆竹的天數(shù)x與霧霾天數(shù)y進(jìn)行統(tǒng)計分析，得出下表數(shù)據(jù)：
          x
          4
          5
          7
          8
          y
          2
          3
          5
          6
          (1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
          (2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；
          (3)試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預(yù)測燃放煙花爆竹的天數(shù)為的霧霾天數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（12分）已知橢圓的離心率為，橢圓C的長軸長為4．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）已知直線與橢圓C交于A，B兩點，是否存在實數(shù)k使得以線段AB 為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點O？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：函數(shù)，當(dāng)x∈（－3，2）時，>0，當(dāng)x∈（－，－3）（2，+）時，<0
          （I）求a，b的值；
          （II）若不等式的解集為R，求實數(shù)c的取值范圍.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案