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				在正方體AC1中，E、F分別為AB和CD的中點(diǎn)，則異面直線A1E與BF所成角的余弦值為（ ）
          A．-
          B．
          C．-或
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：要求兩條異面直線所成的角，根據(jù)正方形的性質(zhì)作出ED，則完成了直線的平移，把兩條異面直線放到具有公共點(diǎn)的位置，得到兩條異面直線所成的角，在三角形中利用余弦定理得到結(jié)果．
          解答：解：連接ED，由正方體的性質(zhì)知BF∥DE，
          ∴異面直線A1E與BF所成角是∠A1ED，
          設(shè)正方體的棱長是1，
          ∴，，
          ∴由余弦定理知cos∠A1ED==


          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線所成的角，本題是一個(gè)典型的題目，通過平移得到角，在在一個(gè)可解的三角形中求出角，按照一畫二證三求的過程．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)在正方體AC1中，E是CD的中點(diǎn)，連接AE并延長與BC的延長線交于點(diǎn)F，連接BE并延長交AD的延長線于點(diǎn)G，連接FG．
          求證：直線FG?平面ABCD且直線FG∥直線A1B1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在正方體AC1中，E、F分別為AB和CD的中點(diǎn)，則異面直線A1E與BF所成角的余弦值為（　�。�
          
                
          A、-
          1
          5
          B、
          1
          5
          C、-
          1
          5
          或
          1
          5
          D、
          7
          10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書）
				題型：044
			
          

						
          

          如下圖所示，在正方體AC1中，E、F分別為對(duì)角線BD1和棱CC1的中點(diǎn)，求平面EFD1與底面AC所成銳角．
          



          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：7.3 空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系（1）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在正方體AC1中，E是CD的中點(diǎn)，連接AE并延長與BC的延長線交于點(diǎn)F，連接BE并延長交AD的延長線于點(diǎn)G，連接FG．
          求證：直線FG?平面ABCD且直線FG∥直線A1B1．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案