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          【題目】已知橢圓： ， 分別是其左、右焦點(diǎn)，以線段為直徑的圓與橢圓有且僅有兩個(gè)交點(diǎn).
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)過(guò)點(diǎn)且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓于兩點(diǎn)，線段的垂直平分線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是，求的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ） ;(Ⅱ) ．
          【解析】試題分析：（1）由橢圓幾何條件可得 ，因此 ，(2) 將直線方程與橢圓方程聯(lián)立，結(jié)合韋達(dá)定理以及弦長(zhǎng)公式可得關(guān)于直線斜率的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式列出線段的垂直平分線，并求與軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍，確定直線斜率取值范圍，最后根據(jù)直線斜率取值范圍確定的最小值.
          試題解析：（Ⅰ） 由題意可知，
          ∴，故橢圓的方程為.
          (Ⅱ) 設(shè)直線方程為，
          代入有， 
          設(shè)， 中點(diǎn)，
          ∴.
          ∴
          ∴的垂直平分線方程為，
          令，得
          ∵，∴，∴．
          ，
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了了解某地區(qū)心肺疾病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機(jī)地對(duì)入院
          的50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：
          患心肺疾病
          不患心肺疾病
          合計(jì)
          男
          20
          5
          25
          女
          10
          15
          25
          合計(jì)
          30
          20
          50
          (1)用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽取6人，其中男性抽多少人？
          (2)在上述抽取的6人中選2人，求恰有一名女性的概率；
          (3)為了研究心肺疾病是否與性別有關(guān)，請(qǐng)計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量，判斷是否有的把握認(rèn)為
          患心肺疾病與性別有關(guān)？
          右面的臨界值表供參考：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          （參考公式： ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知曲線（為參數(shù)），在以為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線，曲線.
          （1）求曲線與的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；
          （2）設(shè)點(diǎn)， 分別為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知四棱錐的底面為菱形， ， ， .
          （Ⅰ）求證： ；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）判斷函數(shù)的奇偶性；
          （2）對(duì)任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，求證：當(dāng)時(shí)，  ；
          （3）對(duì)任何實(shí)數(shù)， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】據(jù)某市地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究的數(shù)據(jù)顯示，2016年該市新建住宅銷(xiāo)售均價(jià)走勢(shì)如下圖所示，為抑制房?jī)r(jià)過(guò)快上漲，政府從8月采取宏觀調(diào)控措施，10月份開(kāi)始房?jī)r(jià)得到很好的抑制.
          （1）地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院發(fā)現(xiàn)，3月至7月的各月均價(jià)（萬(wàn)元/平方米）與月份之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，試建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；政府若不調(diào)控，依此相關(guān)關(guān)系預(yù)測(cè)第12月份該市新建住宅銷(xiāo)售均價(jià)；
          （2）地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究院在2016年的12個(gè)月份中，隨機(jī)抽取三個(gè)月的數(shù)據(jù)作樣本分析，若關(guān)注所抽三個(gè)月份的所屬季度，記不同季度的個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          參考數(shù)據(jù)： ， ， ；
          回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：
          ， .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝sinx－cosx＋2，記函數(shù)f(x)的最小正周期為β，向量a＝(2，cosα)，b＝(1，tan(α＋))(0<α<)，且a·b＝．
          (1)求f(x)在區(qū)間上的最值；
          (2)求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn).
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若斜率為的直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與橢圓交于不同的兩點(diǎn),求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)，函數(shù)．
          （1）求函數(shù)的值域；
          （2）若對(duì)于任意的，總存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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