Question

已知sin2α=,＜α＜,求sin4α,cos4α,tan4α的值.

Answer 1

解:由＜α＜,得＜2α＜π.

又∵sin2α=,

∴cos2α=-=-=-.

于是sin4α=sin[2×(2α)]=2sin2αcos2α=2××(-)=-;

cos4α=cos[2×(2α)]=1-2sin²2α=1-2×()²=;

tan4α==(-)×=-.

點(diǎn)評：學(xué)生由問題中條件與結(jié)論的結(jié)構(gòu)不難想象出解法，但要提醒學(xué)生注意,在解題時注意優(yōu)化問題的解答過程，使問題的解答簡捷、巧妙,規(guī)范，并達(dá)到熟練掌握的程度.本節(jié)公式的基本應(yīng)用是高考的熱點(diǎn).