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          給出下列命題：
          

          ①矩形的平行投影一定是矩形；
          

          ②梯形的平行投影還是梯形；
          

          ③正方形的平行投影一定是菱形；
          

          ④平行四邊形的平行投影可以是正方形；
          

          ⑤正投影一個平面圖形時，投影的大小與原圖形的大小一樣；
          

          ⑥正三角形的平行投影可以是直角三角形；
          

          ⑦當三角形的平行投影仍為三角形時，則三角形的中位線還是投影三角形的中位線．
          

          以上所有正確命題的序號為________．(要求把正確命題的序號都填上)并根據以上判斷的結論歸納出平行投影的一些性質(越多越好)．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　②④⑥⑦
          

          　　平行投影的性質主要有：
          

          　　(1)直線與線段的平行投影仍是直線或線段；
          

          　　(2)平行線的平行投影是平行線或重合的直線；
          

          　　(3)在同一直線或平行直線上，兩條線段平行投影的比等于這兩條線段的比．
          

          　　平行投影是指投射線互相平行的投影．投影的形狀與大小取決于被投射物與投影面的方向、投射線與投影面的方向、被投射物的大小．因而命題④⑥一定是真命題，而命題①③⑤一定是假命題．另外，由于兩平行線的投影還一定平行或為同一條直線，在同一平面內的兩條不平行的直線的投影一定不是平行直線，故命題②⑦為真命題．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設{an}是公比為q的等比數列，給出下列命題
          ①數列{an}的前n項和Sn=
          a1-an+11-q
          ；
          ②若q＞1，則數列{an}是遞增數列；
          ③若a1＜a2＜a3，則數列{an}是遞增數列；
          ④若等比數列{an}前n項和Sn=3n+a，則a=-1．
          其中正確的是
          ③④
          ③④
           （請將你認為正確的命題的序號都寫上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知m、n為兩條不同直線，α、β為兩個不重合的平面，給出下列命題中正確的有（　�。�
          ①
          m⊥α
          m⊥n
          ⇒n∥α          ；
          ②
          m⊥β
          n⊥β
          ⇒m∥n          ；
          ③
          m⊥α
          m⊥β
          ⇒α∥β          ；
          ④
          m?α
          n?α
          α∥β
          ⇒m∥n          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線m，n，平面α，β，給出下列命題中正確的是（　�。�
          （1）若m⊥α，m⊥β，則α⊥β；
          （2）若m∥α，m∥β，則α∥β；
          （3）若m⊥α，m∥β，則α⊥β；
          （4）若異面直線m，n互相垂直，則存在過m的平面與n垂直．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①質點的位移函數S（t）對時間t的導數就是質點的加速度函數；
          ②對于函數f（x）=2x2+1圖象上的兩點P（1，3）和Q（1+△x，3+△y），有
          △y△x
          =4+2△x          ；
          ③若質點的位移S（t）與時間t的關系為S（t）=kt+b，則質點的平均速度與任意時刻的瞬時速度相等；
          ④“f'（x0）=0”是“函數y=f（x）在x=x0時取得極值”的充要條件．
          其中，真命題的序號為
          ②③
          ②③
          ．
          

			
          

			
          
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