已知函數(shù)

是定義在R上的奇函數(shù),若對(duì)于任意給
定的不等實(shí)數(shù)

、

,不等式

恒成立,則不等式

的解集為( ※ )
分析:先利用不等式(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0恒成立得到函數(shù)f(x)是定義在R上的減函數(shù);再利用函數(shù)f(x+1)是定義在R上的奇函數(shù)得到函數(shù)f(x)過(1,0)點(diǎn),二者相結(jié)合即可求出不等式f(1-x)<0的解集.
解:由不等式(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0恒成立得,函數(shù)f(x)是定義在R上的減函數(shù)①.
又因?yàn)楹瘮?shù)f(x+1)是定義在R上的奇函數(shù),所以有函數(shù)f(x+1)過點(diǎn)(0,0);
故函數(shù)f(x)過點(diǎn)(1,0)②.
①②相結(jié)合得:x>1時(shí),f(x)<0.
故不等式f(1-x)<0轉(zhuǎn)化為1-x>1?x<0.
故選B.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
給定

,設(shè)函數(shù)

滿足:對(duì)于任意大于

的正整數(shù)

,

(1)設(shè)

,則其中一個(gè)函數(shù)

在

處的函數(shù)值為
;
(2)設(shè)

,且當(dāng)

時(shí),

,則不同的函數(shù)

的個(gè)數(shù)為
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
定義

上的偶函數(shù)

,對(duì)于任意的

都滿足:

,當(dāng)

時(shí)

,則( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)

的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法計(jì)算,其參
考數(shù)據(jù)如下:

那么方程

的一個(gè)近似根(精確到0.1)為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

的圖像大致是( )

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
方程

-k(x-3)+4=0有兩個(gè)不同的解時(shí),實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)

為區(qū)間

上的連續(xù)函數(shù),且恒有

,可以用隨機(jī)模擬
方法近似計(jì)算積分

,先產(chǎn)生兩組(每組

個(gè))區(qū)間

上的均勻隨機(jī)數(shù)

和

,由此得到

個(gè)點(diǎn)

。再數(shù)出其中滿足

的點(diǎn)數(shù)

,那么由隨機(jī)模擬方法計(jì)算積分

的近似值為__
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)

有零點(diǎn),則實(shí)數(shù)

的取值范圍
是
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