方程

-k(x-3)+4=0有兩個不同的解時,實數(shù)k的取值范圍是( )
先將方程根的情況轉(zhuǎn)化為一個半圓與一條直線交點的情況,再用數(shù)形結(jié)合,先求出相切時的斜率,再得到有兩個交點的情況.
解:將方程

-k(x-3)-4=0轉(zhuǎn)化為:
半圓 y=

,與直線y=k(x-3)+4有兩個不同交點.
當(dāng)直線與半圓相切時,有

=3,即解得:k=

當(dāng)半圓y=

與直線y=k(x-3)+4有兩個不同交點時,
因為直線y=k(x-3)+4一定過點(3,4),
所以由圖象知直線過(-3,0)時直線的斜率k取最大值為

,

所以k∈(

,

].
故選D.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

=
Atan(
x+

)(

),
y=

的部分圖像如下圖,

則

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

,那么( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

是定義在R上的奇函數(shù),若對于任意給
定的不等實數(shù)

、

,不等式

恒成立,則不等式

的解集為( ※ )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知定義在

上的函數(shù)

滿足

,

,則不等式

的解集為_____________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖是函數(shù)

的大致圖象,則

等于( )
A

B

C

D


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