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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知函數，判斷它的奇偶性。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          偶函數
          本試題主要考查了函數的奇偶性的判定。
          解：f(x)的定義域為R,f(0)=0
          設x>0則-x<0,又因為當x<0時f(x)=-x(x+1)
          故f(-x)=-x(-x+1)=x(x-1)=f(x)
          設x<0,則-x>0又因為當x>0時f(x)=-x(x-1)
          故f(-x)=-x(-x-1)=-x(x+1)=f(x)
          綜上得，對任意xR,有f(-x)=f(x)
          故f(x)為偶函數
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知. 
          （1）討論的奇偶性； 
          （2）討論的單調性.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在自然數集N上定義一個函數y = f (x)，已知f (1) + f (2)=5.當x為奇數時，f (x+1)－f (x)=1，當x為偶數時f (x+1)－f (x)=3.
          （1）求證：f (1)，f (3)，f (5)，……，f (2n－1) （n∈N+）成等差數列.
          （2）求f (x)的解析式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          . 設是偶函數，是奇函數，那么的值為（    ）
          A．1B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           已知函數的圖象關于點對稱，且當時，成立（其中是的導函數），若，，
          ，則的大小關系是（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數的定義域為，，對任意，，則的解集為（  ）
          A．（，1）B．（，+）C．（，）D．（，+）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數為（　�。�
          A．奇函數
          B．偶函數
          C．既不是奇函數，也不是偶函數
          D．既是奇函數，也是偶函數
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設f(x)是定義在R上的奇函數，且當時，，若對任意的，不等式恒成立，則實數t的取值范圍是. _______
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若定義在R上的偶函數滿足，且當時，則函數的零點個數是       
          A．0個B．2個C．4個D．6個
          

			
          

			
          
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