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          已知函數(shù)y=
          		3
          sinx+cosx
          （Ⅰ）求函數(shù)y的最小正周期；
          （Ⅱ）求函數(shù)y的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（Ⅰ）根據(jù) y=2（
          		3
          2
          sinx+
          1
          2
          cosx          ）=2sin（x+30°），從而求得y的最小正周期．
          （Ⅱ）根據(jù)-1≤sin（x+30°）≤1，可得-2≤2sin（x+30°）≤2，由此求得函數(shù)y的最大值．
          解答：解：（Ⅰ）∵y=2（
          		3
          2
          sinx+
          1
          2
          cosx          ）    …（2分）
          =2（sinxcos30°+cosxsin30°）      …（4分）
          =2sin（x+30°）  …（6分）
          ∴y的最小正周期是2π．        …（8分）
          （Ⅱ）∵-1≤sin（x+30°）≤1，…（10分）
          ∴-2≤2sin（x+30°）≤2    …（12分）
          ∴函數(shù)y的最大值是2． …（14分）
          點評：本題主要考查兩角和的正弦公式的應(yīng)用，正弦函數(shù)的周期性、定義域和值域，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=3sin（2x-
          π6
          ）．求①函數(shù)的周期T；②函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=3sin(
          1
          2
          x-
          π
          4
          )          ，
          （1）列表、描點，用五點法作出函數(shù)的圖象；
          （2）說明此圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過怎么樣的變化得到的；
          （3）求此函數(shù)的振幅、周期和初相；
          列表：描點連線：
          

          


          
x





          

          
(
          1
          2
          x-
          π
          4
          )          		





          

          
3sin (
          1
          2
          x-
          π
          4
          )          		





          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=3sin(2x+
          π4
          )          ．
          （1）求該函數(shù)的周期，單調(diào)區(qū)間；
          （2）求該函數(shù)的值域、對稱軸方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=3sinωx（ω＞0）的周期是π，將函數(shù)y=3cos(ωx-
          π
          2
          )(ω＞0)          的圖象沿x軸向右平移
          π
          8
          個單位，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，則函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=3sin(2x+
          π4
          )
          （1）求該函數(shù)最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）求該函數(shù)的最小值，并給出此時x的取值集合．
          

			
          

			
          
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