Question

【題目】設(shè)x∈R，記不超過x的最大整數(shù)為[x]，例如[2.34]=2，[﹣1.5]=﹣2，令{x}=x﹣[x]，則 （ ）
A.是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列
B.既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列
C.是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列
D.既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根據(jù)題意， ≈1.6，

則[ ]=1，{ }= ﹣[ ]= ，

則 ，即 ，1， ，

分析可得：（ ）×（ ）=12， 成等比數(shù)列，

（ ）+（ ）= ≠2×1， 不成等差數(shù)列，

故選：C．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用等差關(guān)系的確定和等比關(guān)系的確定的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，即－=d ，（n≥2，n∈N）那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列；等比數(shù)列可以通過定義法、中項(xiàng)法、通項(xiàng)公式法、前n項(xiàng)和法進(jìn)行判斷．