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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知函數，其中為常數，
          (1)若函數為奇函數，求的值；
          (2)若函數在上有意義，求實數的取值范圍。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)  (2) 
          【解析】試題分析：因為為奇函數，所以對定義域內的任意恒成立，即對定義域內的任意恒成立，故，即對定義域內的任意恒成立，故得出檢驗是否符合題意即可（2）若在內恒有意義，則當時，有恒成立，因為，所以，從而在上恒成立，構造 ，當時，不合題意 , 當時，同時限制端點即可.
          試題解析：
          (1)因為為奇函數，所以對定義域內的任意恒成立，
          即對定義域內的任意恒成立，
          故，即對定義域內的任意恒成立，
          故，即 
          當時， 為奇函數，滿足條件； 
          當時， 無意義，故不成立。 
          綜上，  
          (2)若在內恒有意義，則當時，有恒成立，
          因為，所以，從而在上恒成立， 
          令，則
          當時，不合題意 
          當時， ，解得，
          所以，實數的取值范圍是 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某車間20名工人年齡數據如下表：
          年齡（歲）
          19
          24
          26
          30
          34
          35
          40
          合計
          工人數（人）
          1
          3
          3
          5
          4
          3
          1
          20
          （1）求這20名工人年齡的眾數與平均數；
          （2）以十位數為莖，個位數為葉，作出這20名工人年齡的莖葉圖；
          （3）從年齡在24和26的工人中隨機抽取2人，求這2人均是24歲的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】電視連續(xù)劇《人民的名義》自2017年3月28日在湖南衛(wèi)視開播以來，引發(fā)各方關注，收視率、點擊率均占據各大排行榜首位．我們用簡單隨機抽樣的方法對這部電視劇的觀看情況進行抽樣調查，共調查了600人，得到結果如下：其中圖1是非常喜歡《人民的名義》這部電視劇的觀眾年齡的頻率分布直方圖；表1是不同年齡段的觀眾選擇不同觀看方式的人數． 
          觀看方式
          年齡（歲）
          電視
          網絡
          150
          250
          120
          80
          求：（I）假設同一組中的每個數據用該組區(qū)間的中點值代替，求非常喜歡《人民的名義》這部電視劇的觀眾的平均年齡； 
          （II）根據表1，通過計算說明我們是否有99%的把握認為觀看該劇的方式與年齡有關？
          0.50
          0.40
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          0.455
          0.708
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          附： 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，已知橢圓：，其中，，分別為其左，右焦點，點是橢圓上一點，，且．
          （1）當，，且時，求的值；
          （2）若，試求橢圓離心率的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有甲、乙兩個班級進行數學考試，按照大于或等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統計成績后，得到如下的2×2列聯表．已知從全部210人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為.
           (1)請完成上面的2×2列聯表，并判斷若按99%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關”；
          (2)從全部210人中有放回地抽取3次，每次抽取1人，記被抽取的3人中的優(yōu)秀人數為ξ，若每次抽取的結果是相互獨立的，求ξ的分布列及數學期望E(ξ)．
          P(K2≥k0)
          0.05
          0.01
          k0
          3.841
          6.635
          附： 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關于x的不等式組
          (1) 若k＝1，求不等式組的解集；
          (2) 若不等式組的整數解的集合為{－2}，求實數k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數，當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明：當20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數．
          （Ⅰ）當0≤x≤200時，求函數v（x）的表達式；
          （Ⅱ）當車流密度x為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛/小時）f（x）=xv（x）可以達到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中，曲線C的參數方程為 (其中為參數)，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系中，直線的極坐標方程為.
          （Ⅰ）求C的普通方程和直線的傾斜角；
          （Ⅱ）設點(0，2)，和交于兩點，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】天水市第一次聯考后，某校對甲、乙兩個文科班的數學考試成績進行分析，
          規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀．統計成績后，
          得到如下的列聯表，且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為.
          優(yōu)秀
          非優(yōu)秀
          合計
          甲班
          10
          乙班
          30
           合計
          110
          （1）請完成上面的列聯表；
          （2）根據列聯表的數據，若按99.9%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關系”；
          （3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現的點數之和為被抽取人的序號。試求抽到9號或10號的概率。
          參考公式與臨界值表：。
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          0.001
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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